Efe'nin Haftalık Antrenman Kalori Hesabı
Yayınlanma:
1. Haftanın her günü antrenman yapan Efe, bu antrenmanları bazı günlerde sadece 25 dakika koşarak, diğer günlerde ise sadece 40 dakika tempolu yürüyerek tamamlamaktadır. Efe'nin antrenmanlarındaki enerji harcamasıyla ilgili şunlar bilinmektedir:
- Koştuğu her 1 dakikada 8 kalori harcamaktadır.
- Tempolu yürüdüğü her 1 dakikada 3 kalori harcamaktadır.
- Efe ikinci hafta programında, ilk haftadaki toplam antrenman süresini değiştirmeden bu sürenin tamamında yalnızca koşmuştur.
Efe ikinci hafta, ilk haftaya göre toplam 1000 kalori daha fazla harcadığına göre ilk haftaki koşu antrenmanlarının toplam süresi kaç dakikadır?
A) 25 B) 50 C) 75 D) 125 E) 200
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beyza, seninle birlikte bu güzel problemi adım adım çözelim. Öncelikle soruda verilen bilgileri organize edelim.
Problem Özeti
- Efe haftanın her günü yani yedi gün antrenman yapıyor.
- Bazı günler 25 dakika koşuyor, diğer günler 40 dakika yürüyor.
İlk haftada Efe'nin koştuğu gün sayısına x diyelim. Toplam yedi gün olduğuna göre, yürüdüğü gün sayısı yedi eksi x olacaktır.
Birinci Hafta Değişkenleri
- Koştuğu gün sayısı: $x$
- Yürüdüğü gün sayısı: $7 - x$
Şimdi hem süreleri hem de yakılan kalorileri kolayca görmek için bir tablo oluşturalım. Koşu yaparken dakikada sekiz kalori, yürüyüş yaparken ise üç kalori yakıldığını biliyoruz.
| Aktivite | Gün Sayısı | Toplam Süre (dk) | Kalori Oranı | Toplam Kalori (kcal) |
|---|---|---|---|---|
| Koşu | $x$ | $25x$ | $8$ | $200x$ |
| Yürüyüş | $7 - x$ | $40(7-x)$ | $3$ | $120(7-x)$ |
Birinci haftadaki toplam antrenman süresini hesaplamak için koşu süresi ile yürüyüş süresini toplayalım.
Parantezi dağıtıp ifadeyi düzenlediğimizde, toplam sürenin iki yüz seksen eksi on beş x dakika olduğunu buluruz.
İlk hafta harcanan toplam kaloriyi de benzer şekilde iki yüz x ile yüz yirmi çarpı yedi eksi x'i toplayarak bulalım.
Parantezi açtığımızda yüz yirmi çarpı yedi, sekiz yüz kırk eder. Sadeleştirince ilk hafta harcanan toplam enerji seksen x artı sekiz yüz kırk kalori olur.
Şimdi ikinci haftayı inceleyelim. İkinci haftada toplam antrenman süresi değişmiyor yani yine iki yüz seksen eksi on beş x dakika sürüyor. Ancak bu sürenin tamamında yalnızca koşuyor.
İkinci Hafta Durumu
- Toplam süre: $T = 280 - 15x$
- Sadece koşu yapılıyor (dakikada 8 kalori)
Bu durumda ikinci hafta harcanan toplam kalori, toplam sürenin sekiz ile çarpımı olacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
