EBEDİYEN Kelimesi ile Sayfa Yazdırma Problemi

MathematicsProblemlerOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

26. Bora yeni yazıcısını denemek için EBEDİYEN kelimesini arada hiç boşluk bırakmadan tekrar ederek her satırı 30 harften oluşan 22 satırlık bir sayfa oluşturup bu sayfayı yazdırmıştır. Yazıcı arızalı olduğu için her satırdaki ilk 28 harfi yazmış ama son 2 harfi yazmamıştır.

[Görsel tasviri: EBEDİYENEBEDİYENEBEDİYENEBED

ENEBEDİYENEBEDİYENEBEDİYENEB

İYENEBEDİYENEB...]

Buna göre yazıcı bu sayfada toplam kaç adet E harfi yazmıştır?

A) 232 B) 230 C) 228 D) 226 E) 224

Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde bir yazıcı kağıdı görseli bulunmaktadır. Kağıt üzerinde 'EBEDİYEN' kelimesinin yan yana tekrarlanmasıyla oluşturulan satırlar gösterilmektedir. İlk satır 'EBEDİYENEBEDİYENEBEDİYENEBED', ikinci satır 'ENEBEDİYENEBEDİYENEBEDİYENEB', üçüncü satır 'İYENEBEDİYENEB...' şeklinde devam etmektedir. Görselin sağ tarafında dikey siyah bir şerit ile yazıcı alanı sınırlandırılmıştır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ramo. Bu soruda, EBEDİYEN kelimesinin tekrarıyla oluşturulan bir sayfada basılan toplam E harfi sayısını bulacağız.

Problemin Analizi

2
Adım 2

Öncelikle EBEDİYEN kelimesini inceleyelim. Kelime sekiz harften oluşur ve içinde üç adet E harfi bulunur.

$$\text{EBEDİYEN} \implies \text{8 harf}$$
3
Adım 3

Bu sekiz harflik döngüde E harflerinin konumları birinci, üçüncü ve yedinci sıradadır.

$$\text{E'lerin konumları: } \{1, 3, 7\}$$
4
Adım 4

Şimdi yazıcı hatasına bakalım. Her satır normalde otuz harf uzunluğunda olacaktı.

Satır Yapısı ve Yazıcı Hatası

$$\text{Planlanan satır uzunluğu} = 30 \text{ harf}$$
5
Adım 5

Fakat yazıcı son iki harfi yazamadığı için her satırda sadece ilk yirmi sekiz harf basılmıştır.

$$\text{Basılan satır uzunluğu} = 28 \text{ harf}$$
6
Adım 6

K'ıncı satırın başlangıç indeksini, otuz çarpı k eksi bir artı bir şeklinde yazabiliriz.

$$A_k = 30(k-1) + 1$$
7
Adım 7

Kelime sekiz harfte bir kendini tekrar ettiği için başlangıç indekslerinin sekiz ile bölümünden kalanını bulmalıyız.

Başlangıç İndekslerinin Periyodu

8
Adım 8

İlk dört satır için bu kalanları hesaplayalım.

$$\begin{aligned}k=1 &\implies A_1 = 1 \equiv 1 \pmod 8 \\k=2 &\implies A_2 = 31 \equiv 7 \pmod 8 \\k=3 &\implies A_3 = 61 \equiv 5 \pmod 8 \\k=4 &\implies A_4 = 91 \equiv 3 \pmod 8\end{aligned}$$
9
Adım 9

Beşinci satırda tekrar bir kalanıyla karşılaşırız. Yani kalanlar her dört satırda bir kendini tekrar eder.

$$\text{Döngü: } (1, 7, 5, 3)$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Problemler
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Para Çekme Makinesi Problem Problemler · Orta Beyaz Eşya Sayısı Problemi Problemler · Orta Matematik ve Fizik Soru Sayısı Problemi Problemler · Orta İş Yerindeki Ofis Sayısı Problemi Problemler · Orta Burcu ve Âkif'in Parası Problemi Problemler · Orta Merdiven Basamak Problemi Problemler · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir