Düzgün Çokgenlerin Kenar Sayısının Bulunması

Merhaba Irmak, gel bu geometri sorusunu birlikte çözelim. İki tane düzgün çokgenimiz var ve bunlar birer kenarlarından çakıştırılmış.

Soruda çokgenlerden birinin bir köşesinden çizilen köşegen sayısı dokuz olarak verilmiş. Bir çokgende tek bir köşeden geçen köşegen sayısını n eksi üç formülüyle buluruz.

Burada ilk çokgenin kenar sayısına n bir diyelim. n bir eksi üç dokuza eşitse, bu çokgenin kenar sayısını on iki olarak buluruz.

Yani soldaki ya da sağdaki çokgenlerden biri on iki kenarlıymış. On iki kenarlı düzgün çokgenin bir iç açısını hesaplayalım.

Düzgün çokgenin bir iç açısı formülü n eksi iki çarpı yüz seksen bölü n şeklindedir.

N yerine on iki yazdığımızda, on çarpı yüz seksen bölü on iki işlemini yaparız. Bu da yüz elli dereceye eşittir.

Şimdi şekle geri dönelim. Ortadaki noktada üç açının toplamı tam bir daire, yani üç yüz altmış derece oluşturur. Birinci çokgenin açısı, ikinci çokgenin açısı ve aradaki elli derecelik fark.