Düzgün Çokgenler ve Tel Problemi
Yayınlanma:
Bir tel iki parçaya bölünüyor. Parçalardan biri ile düzgün beşgen, diğeri ile düzgün altıgen elde ediliyor. Düzgün altıgenin çevresi, düzgün beşgenin çevresinin $\frac{4}{5}$'ine eşittir. Bu iki çokgenin birer kenar uzunlukları arasındaki fark 2 cm olduğuna göre, telin tamamı kaç cm'dir?
A) 40 B) 48 C) 54 D) 60 E)
Soruda görsel içerik var: Bir düzgün beşgenin içine yerleştirilmiş bir düzgün altıgen çizimi bulunmaktadır. Dışarıdaki şekil pembe renkli bir beşgen, içerideki şekil ise yeşil renkli bir altıgendir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisa, haydi bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Tel ve Çokgenler Sorusu
Sorumuzda bir telin iki parçaya bölündüğünü ve bu parçalarla düzgün bir beşgen ile düzgün bir altıgen oluşturulduğunu görüyoruz.
Düzgün altıgenin çevresine Ç 6, beşgeninkine Ç 5 diyelim. Altıgenin çevresi beşgeninkinin beş'te dört'üne eşitmiş.
Düzgün beşgenin bir kenarına a, altıgenin bir kenarına b dersek, çevreleri beş a ve altı b olur. Bu durumda denklemi şöyle güncelleyebiliriz.
Burada payda olan beş ile çarpım durumundaki beş birbirini götürür. Geriye altı b eşittir dört a kalır.
Bu ilişkiyi sadeleştirirsek, üçe böldüğümüzde üç b eşittir iki a sonucuna ulaşırız.
Buradan a değerine üç k, b değerine ise iki k diyebiliriz. Böylece kenar uzunluklarını tek bir bilinmeyen cinsinden ifade etmiş olduk.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
