Düzgün Çokgenin Kenar Sayısının Bulunması
Yayınlanma:
7. Aşağıda düzgün bir çokgenin BC kenarının görünümü verilmiştir.
[Görsel]
Bu çokgenin şekildeki gibi BC kenarından çizilen ABC üçgeninde $m(\widehat{A}) = 120^\circ$ ve $|AB| = |AC|$'dir.
Buna göre bu çokgen bir köşesinden çizilen köşegenlerle kaç üçgensel bölgeye ayrılır?
A) 10
B) 9
C) 8
D) 7
Soruda görsel içerik var: Bir düzgün çokgenin parçası görünmektedir. Alt kısımda bir ABC üçgeni var; burada AB ve AC kenarları birbirine eşittir ve A açışı 120 derecedir. BC kenarı çokgenin bir kenarıdır. D ve E noktaları çokgenin devamlılığını gösteren kesikli çizgilerle belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bugün seninle bu düzgün çokgen sorusunu adım adım çözeceğiz.
Düzgün Çokgenlerde Kenar-Açı İlişkisi
Soruda bize düzgün bir çokgenin BC kenarının görünümü verilmiş ve bir ABC üçgeni oluşturulmuş.
ABC üçgeninde AB ile AC kenarlarının eşit olduğu ve A açısının yüz yirmi derece olduğu bilgisi var. Bu durumda bu bir ikizkenar üçgendir.
Üçgenin iç açıları toplamı yüz seksen derece olduğundan, taban açılarını hesaplayabiliriz.
Yani burada B ve C köşelerindeki bu küçük açılar otuzar derecedir.
Şimdi kritik noktaya gelelim. AB ve AC çizgileri, çokgenin dış açılarının açıortaylarıdır çünkü şekil düzgündür.
Dış Açı Hesabı
B kösesindeki otuz derecelik açı, düzgün çokgenin dış açısının yarısına eşittir. Çünkü bu uzantılar merkezde kesişir.
Buradan düzgün çokgenin bir dış açısını altmış derece olarak buluruz.
Dış açısını bildiğimize göre kenar sayısını hesaplayabiliriz. Üç yüz altmışı bir dış açıya bölelim.
Altı kenarlı bir çokgen olduğunu görüyoruz. Yani bu bir düzgün altıgendir.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
