Düzgün Çokgenin İç Açısını Bulma

Merhaba Psosoo, hadi bu çokgen sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Sorumuzda, bir düzgün çokgenin bir köşesinden çizilen tüm köşegenlerle oluşan üçgen sayısının sekiz olduğu söylenmiş. Bu bilgiyle kenar sayısını bulabiliriz.

Köşegenler çokgeni n eksi iki tane üçgene ayırır. Bu kuralı bir örnekle görselleştirelim.

Gördüğün gibi beş kenarlı bir çokgende üç tane üçgen oluşuyor. Bizim sorumuzda ise bu sayı sekiz olarak verilmiş.

Eşitliğin her iki tarafına iki ekleyerek n değerini yani kenar sayısını bulalım.

Buradan kenar sayımız n eşittir on çıkar. Yani bu çokgen bir düzgün ongendir.

Şimdi bu düzgün ongenin bir iç açısının ölçüsünü bulalım. Bunu iki farklı yolla yapabiliriz.

Bir düzgün çokgenin bir iç açısı, iç açılar toplamının kenar sayısına bölünmesiyle bulunur.

Kenar sayımız olan on değerini formülde yerine yazalım.