Düzgün Altıgen ve Karelerin Birleşimi
Yayınlanma:
4. Aşağıda bir düzgün altıgen ve birer yüzlerinin alanı $(9x^2 + 6x + 1) \text{ cm}^2$ olan üç eş kare verilmiştir. Karelerin birer kenarı, düzgün altıgenin kenarlarıyla aşağıdaki gibi çakıştırıldığında oluşan şeklin çevresinin uzunluğu $(42x + 24) \text{ cm}$ oluyor. Buna göre düzgün altıgenin bir kenarının uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $3x + 2$ B) $4x + 3$ C) $4x + 2$ D) $3x + 3$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir sarı düzgün altıgen ve yanında üç mavi kare gösterilmiştir. Altıgenin ve karelerin birleştirildiği ikinci bir şekil mevcuttur; burada her bir karenin bir kenarı, altıgenin üç farklı kenarı ile çakıştırılarak bir yıldız benzeri yapı oluşturulmuştur. Karelerin alanı için 9x^2 + 6x + 1 ifadesi verilmiş ve üzerinde el yazısıyla (3x + 1)^2 notu düşülmüştür.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Efe, hadi bu geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim. Soruda bir düzgün altıgen ve alanları dokuz x kare artı altı x artı bir olan üç eş kare verilmiş.
Şekil Analizi
Öncelikle karelerden birinin kenar uzunluğunu bulalım. Karenin alanı bir tam kare ifadedir.
Bu durumda karenin bir kenar uzunluğu, üç x artı birdir. Bunu not edelim.
Şimdi yeni oluşan şeklin çevresini inceleyelim. Şekil üzerindeki dış kenarları sayalım.
Çevre Analizi
Karelerin altıgenle çakışmayan üçer kenarı dışarıda kalıyor. Üç kare olduğu için toplam dokuz kare kenarı çevreyi oluşturur.
Ayrıca altıgenin karelerle kapanmayan üç kenarı da çevreye dahildir. Altıgenin bir kenarına a diyelim.
Toplam çevre bu iki ifadenin toplamıdır ve soruda kırk iki x artı yirmi dört olarak verilmiştir.
Denklem Kurma
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
