Düzgün Altıgen ve Karede Açı Hesabı
Yayınlanma:
1. Yukarıdaki şekilde ABCDEF düzgün altıgen, KLCB karedir. Verilenlere göre, $m(\widehat{BKA}) = x$ kaç derecedir?
A) $10^\circ$
B) $12^\circ$
C) $14^\circ$
D) $15^\circ$
Soruda görsel içerik var: Görselde bir düzgün altıgen (ABCDEF) ve bir kare (KLCB) ortak bir kenarı (BC) paylaşacak şekilde yan yana çizilmiştir. Şekillerin iç kısımları koyu renkle taranmıştır. A ve K noktaları bir doğru parçasıyla birleştirilmiştir. B ve K noktaları da birleştirilerek ABK üçgeni oluşturulmuştur. BKA açısı 'x' olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir düzgün altıgen ve bir karemiz var, bizden 'x' açısının kaç derece olduğunu bulmamız isteniyor. Öncelikle geometrik şekillerimizi tahtaya çizerek başlayalım.
Düzgün Altıgen ve Kare Problemi
Şeklimizi basitleştirerek çizelim. A B C D E F bir düzgün altıgen ve K L C B ise bir karedir. Bu iki şeklin B C kenarı ortak olduğu için, bütün kenar uzunluklarının birbirine eşit olduğunu söyleyebiliriz.
Düzgün altıgenin bir iç açısını hesaplayalım. Formülümüz, kenar sayısı eksi iki carpi yüz seksen bölü kenar sayısıdır.
Buradan düzgün altıgenin her bir iç açısının yüz yirmi derece olduğunu buluyoruz. Özellikle A B C açısı yüz yirmidir.
K L C B bir kare olduğu için tüm iç açıları doksan derecedir. Yani K B C açısı doksan derecedir.
Şimdi B noktası etrafındaki açılara bakalım. A B K açısını bulmak için altıgenin açısı ile karenin açısını toplamalıyız.
Yüz yirmi artı doksan, bize iki yüz on dereceyi verir. Ancak bu dışta kalan açı. Biz üçgenin içindeki A B K açısını arıyoruz. Tam açı olan üç yüz altmıştan çıkaralım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
