Düzgün Altıgen İçinde Kare ve Açı Hesabı
Yayınlanma:
36. n kenarlı bir düzgün çokgenin bir iç açısı $\frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n}$ olarak hesaplanır. Şekil 1'de bir düzgün altıgenin içine, bir kenarı düzgün altıgenin kenarı ile çakışık olan kare çiziliyor. Şekil 2'de ise karenin bir köşesi ile altıgenin bir köşesi kırmızı bir çizgi ile birleştiriliyor. Buna göre, Şekil 2'deki x açısı kaç derecedir? A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75
Soruda görsel içerik var: İki figür yan yana gösterilmektedir. Şekil 1'de, bir düzgün altıgenin alt kenarına oturmuş büyük bir kare yer alır. Şekil 2'de ise aynı düzenek vardır, ancak altıgenin sol üst taraftaki köşesi ile karenin sol üst köşesi kırmızı bir doğru parçası ile birleştirilmiştir. Bu iki doğru arasındaki açı x olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nefise, bu çokgen sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir düzgün altıgen ve içine yerleştirilmiş bir kare görüyoruz.
Düzgün Çokgenlerde Açılar
İlk olarak düzgün altıgenin bir iç açısını hesaplayarak başlayalım. Formülümüz n eksi iki çarpı yüz seksen bölü n olarak verilmiş.
Dört çarpı yüz seksen, yedi yüz yirmi yapar. Altıya böldüğümüzde bir iç açının yüz yirmi derece olduğunu buluruz.
İçerideki şekil bir kare olduğu için, karenin tüm iç açıları doksan derecedir.
Şimdi şekil üzerindeki kenar ilişkilerine bakalım. Kare ve altıgenin birer kenarı ortak olduğu için, karenin tüm kenarları altıgenin kenarlarına eşittir.
Kenar Eşitlikleri
Altıgenin iç açısı yüz yirmi dereceydi. Karenin açısı doksan derece olduğuna göre, aradaki kalan minik açıyı bulalım.
Bu otuz derecelik açı, altıgen ve karenin alt kenarları arasındaki açıdır. Şimdi kırmızı çizgi ile oluşan üçgene odaklanalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
