Duvar ve Fayans Problemi
Yayınlanma:
1. Aşağıda 318 cm uzunluğunda boyu olan bir duvar modellenmiştir. Bu duvarın yerden 96 cm yukarısındaki kısmına 6 cm genişliğinde duvar boyunca bir tahta çakılmıştır.
Bu duvarın tahta çakılan kısmının altındaki alana mavi, üstündeki alana ise sarı renkli fayanslar döşenecektir. Döşenecek fayanslar birbirine eş ve kare şeklindedir. Duvar kaplandığında fayanslar kırılmamış ve duvarda boş yer kalmamıştır.
Bu duvarın kapladığı fayansların bir kenar uzunluğu 8 santimetreden uzun ve santimetre cinsinden tam sayı olduğuna göre duvara en çok kaç sıra fayans döşenecektir?
A) 13 B) 22 C) 26 D) 32
Soruda görsel içerik var: Dikdörtgen bir duvar görseli var. Toplam duvar boyu 318 cm. Duvarın alt kısmından 96 cm yükseklikte, 6 cm kalınlığında yatay bir tahta yer alıyor. Tahtanın altında kalan mesafe 96 cm, üstünde kalan ise 318 - 96 - 6 = 216 cm'dir. Görselin sol kenarında dikey dizilmiş sarı (üst kısım) ve mavi (alt kısım) kare fayanslar gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Leyla, seninle birlikte bu çarpanlar ve katlar sorusunu adım adım çözelim.
Duvar ve Fayans Problemi
Öncelikle duvarın yapısını inceleyelim. Duvarın toplam boyu üç yüz on sekiz santimetre olarak verilmiş.
Yerden doksan altı santimetre yukarıda, altı santimetre genişliğinde kırmızı bir tahta var.
Kırmızı tahtanın altındaki bölgeye mavi, üstündeki bölgeye ise sarı kare fayanslar döşenecek. Bu fayanslar özdeş yani kenar uzunlukları aynı olacak.
Şimdi elimizdeki verilerle bölge hesaplamalarını yapalım. Alt kısmın yüksekliği zaten doksan altı santimetre.
Bölge Yüksekliklerini Bulma
Üst kısmın yüksekliğini bulmak için toplam boydan, alt kısmı ve tahtanın genişliğini çıkarmalıyız.
Doksan altı ile altının toplamı yüz iki eder. Üç yüz on sekizden yüz iki çıkardığımızda, üst kısmın yüksekliğini iki yüz on altı santimetre olarak buluruz.
Fayanslar kare şeklinde olduğu ve boşluk kalmadığı için, bir kenar uzunluğu hem doksan altı'nın hem de iki yüz on altı'nın tam böleni olmalıdır.
Fayans kenarı ($a$): hem $96$ hem $216$ sayısının böleni olmalı.
Şimdi doksan altı ve iki yüz on altı sayılarının ortak bölenlerini inceleyelim.
Ortak Bölen Analizi
| Sayılar | Ortak Bölenler |
|---|---|
| 96 ve 216 | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 |
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
