Dosya İstifleme Problemi
Yayınlanma:
26. Bir firmada saat 09.00'da çalışmaya başlayan Mert, şekilde gösterilen bekleyenler kutusunda üst üste dizilmiş ve her birinin yüksekliği $x - 4$ birim olan dosyaları teker teker alıp her bir dosya üzerinde 6 dakika boyunca çalışmaktadır. Mert, çalışması biten dosyayı başlangıçta tamamen boş olan tamamlananlar kutusuna koyup ardından bekleyenler kutusundan yeni bir dosya almaktadır. İşe başladığı andan itibaren hiç ara vermeyen Mert, şekilde verilen saati ve birim türünden uzunluğu kontrol ettiğinde 41 dakika sonra tamamlananlar dosyasına koyacağı son dosya ile iki kutudaki dosyaların yüksekliklerinin eşitleneceğini hesaplamıştır. Buna göre, şekildeki tüm dosyaların yükseklikleri toplamı kaç birimdir? A) 37 B) 39 C) 41 D) 43 E) 45
Soruda görsel içerik var: The image shows two stacks of folders in boxes labeled 'Bekleyenler' (Waiting) and 'Tamamlananlar' (Completed). A digital clock shows '10:13'. A gap is marked between the top of the taller stack and the top of the shorter stack as '2x + 3 birim'. Each individual folder has a thickness of $x - 4$ units.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Selimeyy, bu problemde Mert'in dosya çalışma hızını ve kutular arasındaki dosya değişimini kullanarak toplam yüksekliği bulacağız.
Mert'in Dosya Çalışma Problemi
Öncelikle önemli verileri not edelim. Her bir dosyanın yüksekliği x eksi dört birimdir.
Mert her dosya üzerinde altı dakika çalışmaktadır. Başlangıç saati dokuz sıfır sıfır ve şu anki saat on on üç. Yani toplam yetmiş üç dakika geçmiş.
Ayrıca kırk bir dakika sonra bir dosya daha tamamlanacağı söyleniyor. Toplam süreye bunu ekleyelim.
Yüz on dört dakikada kaç dosya tamamlanır? Yüz on dördü altıya bölersek toplamda on dokuz dosyanın tamamlanacağını buluruz.
O anda yani on dokuzuncu dosya bittiğinde, her iki kutudaki dosya yükseklikleri birbirine eşit olacakmış.
Yüksekliklerin Eşitliği
Tamamlananlar kutusunda on dokuz dosya olduğu için oradaki toplam yükseklik on dokuz çarpı parantez içinde x eksi dörttür.
Resme bakarsak, başlangıçta bekleyenler kutusu diğerinden iki x artı üç birim daha yüksektir. Şekildeki mevcut farkı ve tamamlananları düşünelim.
Başlangıçtaki toplam dosya sayısına N diyelim. On dokuzuncu dosya bittiğinde bekleyenlerde Büyük N eksi on dokuz tane dosya kalır.
Ancak daha kolayı şu: İki kutu eşitlendiğinde her birinde aynı sayıda dosya vardır. On dokuz dosya sağdaysa, on dokuz dosya da soldadır. Toplam otuz sekiz dosya vardır.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
