Dörtgende Uzunluk Hesaplama
Yayınlanma:
ABCD dörtgen, $[AD] \perp [AB]$, $[AB] \perp [BC]$, $[BE] \perp [DC]$, $|DE| = 8 \text{ cm}$, $|EC| = 5 \text{ cm}$, $|BC| = 13 \text{ cm}$ Yukarıdaki verilere göre, $|AB| = x$ kaç cm'dir?
Soruda görsel içerik var: Görselde bir ABCD dörtgeni bulunmaktadır. A ve B köşelerinde dik açı sembolleri vardır, yani AD ve BC kenarları AB kenarına diktir. [BE] doğrusu, [DC] kenarına E noktasında diktir (BE ⊥ DC). Kenar uzunlukları verilmiştir: |DE| = 8 cm, |EC| = 5 cm, |BC| = 13 cm. |AB| kenarının uzunluğu 'x' olarak işaretlenmiştir. Şekilde ayrıca B noktasından D noktasına giden kesikli bir yardımcı çizgi izi görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir dik yamuk içerisinde verilmiş uzunlukları kullanarak x değerini bulacağız.
Geometri: Dik Yamuk ve Dik Üçgen
Öncelikle verilenleri bir kontrol edelim. ABCD bir dörtgen, AD ve BC kenarları AB kenarına diktir. Bu da ABCD'nin bir dik yamuk olduğunu gösterir.
Sağ taraftaki B E C dik üçgenine odaklanalım. Burada bir dik kenarımız 5, hipotenüsümüz ise 13 santimetredir.
Pisagor bağıntısını uygulayarak veya beş - on iki - on üç özel üçgenini hatırlayarak B E uzunluğunu bulabiliriz.
Buradan B E uzunluğu 12 santimetre olarak bulunur.
Şimdi yamuğun yüksekliğini bulmak için D noktasından BC kenarına bir dikme indirelim. Bu dikme ayağına H diyelim.
Yardımcı Çizim
Bu çizimle bir ABHD dikdörtgeni oluşturduk. Dolayısıyla D H uzunluğu x'e eşit olacaktır. Ayrıca B H uzunluğu da üst taban olan A D uzunluğuna eşit olur.
Ancak burada daha kolay bir yolumuz var. Şekle baktığımızda B E C ve D H C üçgenleri arasındaki benzerliği kullanabiliriz ya da direkt alan formülünden gidebiliriz.
DHC dik üçgeninde hipotenüs DC uzunluğu: $8 + 5 = 13$ cm'dir.
D H C dik üçgeninde Pisagor bağıntısını yazarsak, x kare artı H C karesi eşittir on üç kare olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
