Dört İç İçe Karede Boyalı Alan Hesabı
Yayınlanma:
3. Aşağıda köşegenlerinin orta noktaları çakışacak şekilde dört tane kare çizilmiştir.
En büyük karenin çevresi $4^7$ mm olduğuna göre boyalı alanlar toplamı kaç $mm^2$'dir?
A) $8^7$ B) $2^{19}$ C) $4^{11}$ D) $16^5$
Soruda görsel içerik var: Dört tane iç içe geçmiş kare gösterilmektedir. Tüm karelerin köşegenleri aynı merkez noktasından geçecek şekilde hizalanmıştır. Karelerin kenarları birbirine paraleldir. Şeklin belirli bölümleri (toplamda 4 boyalı bölge) turuncu renkle boyanmıştır: en dıştaki karenin üst kenarındaki dikdörtgensel bölge, ikinci karenin sol kenarındaki bölge, üçüncü karenin sağ kenarındaki bölge ve en içteki küçük karenin alt üçgensel kısmı.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur! Bugün seninle çok keyifli ve akıllıca bir yöntemle çözebileceğimiz bir geometri sorusu inceleyeceğiz. Hazırsan başlayalım.
#title:## Karelerde Boyalı Alanlar
Şekilde iç içe geçmiş dört tane kare görüyoruz. Köşegenler bu kareleri eş parçalara ayırıyor. Gelin bu şekli daha yakından inceleyelim.
Karelerin alanlarını en içten en dışa doğru sırasıyla A bir, A iki, A üç ve A dört olarak adlandıralım.
Alan Tanımları
Köşegenler her bir kareyi dört eşit parçaya böler. Şimdi boyalı olan bölgelerin alanlarını sırasıyla bu alanlar cinsinden yazalım.
Her Bölgenin Alanı:
Benzer şekilde üçüncü tabakadaki sol yamuk ve en dış tabakadaki üst yamuğun alanlarını da yazabiliriz.
Şimdi bu boyalı alanların hepsini toplayalım ve ortaya çıkan harika sadeleşmeyi görelim!
Boyalı Alanların Toplamı
İfadeyi bir bölü dört parantezine alırsak, terimlerin birbirini nasıl götürdüğünü fark edeceksiniz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
