Dört Basamaklı Sayıların Sıralanması

Merhaba Nisa, seninle birlikte bu güzel TYT matematik sorusunu adım adım çözelim.

Sorumuzda dört basamaklı, rakamları birbirinden farklı bir a b c d sayısı tanımlanmış ve rakamları toplamının on beş olduğu söylenmiş.

Bu şartı sağlayan tüm sayıları büyükten küçüğe doğru sıralayacağız ve baştan dördüncü sayıyı bulacağız. Sayıyı olabildiğince büyük yapmak için en büyük binler basamağı olan dokuz ile başlayalım.

Eğer binler basamağı olan a değerini dokuz seçersek, geriye kalan yüzler, onlar ve birler basamaklarının toplamı altı olmalıdır.

Toplamları altı olan ve birbirinden farklı, dokuzdan da farklı üç rakam kümesini bulalım. Bu kümeler sırasıyla sıfır, bir, beş; sıfır, iki, dört; ve bir, iki, üç kümeleridir.

Şimdi bu kümelerden oluşturabileceğimiz en büyük sayıları sırasıyla yazalım.

En büyük küme elemanlarını kullanarak oluşturabileceğimiz birinci sayı dokuz bin beş yüz ondur.

İkinci en büyük sayı ise dokuz bin beş yüz birdir.