Ardışık Rakamlar ve Oran Problemi
Yayınlanma:
1. a, b, c, d ve e küçükten büyüğe doğru sıralanmış ardışık beş rakamdır. $\frac{e}{a}$ oranı bir tam sayı olduğuna göre, $a + b + c + d + e$ toplamının alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sena, bu güzel soruyu seninle birlikte adım adım çözelim.
Temel Kavramlar: Ardışık Rakamlar
Soruda a, b, c, d ve e'nin küçükten büyüğe sıralanmış ardışık beş rakam olduğu belirtilmiş. O halde bu sayıları a cinsinden yazarak başlayalım.
Rakamlar sıfırdan dokuza kadar olan tam sayılardır. e en fazla dokuz olabileceği için, a sayısı en fazla beş olabilir.
Ayrıca, e bölü a oranının bir tam sayı olduğu söylenmiş. Bir sayıyı sıfıra bölemeyeceğimiz için, a değeri sıfır olamaz. Dolayısıyla a'nın alabileceği değerler kümesi bir, iki, üç, dört ve beştir.
Şimdi bu olası a değerlerini tek tek deneyerek e bölü a oranının tam sayı olup olmadığını kontrol edelim.
Değerlerin Kontrol Edilmesi
| a Değeri | Ardışık Rakamlar | e / a Oranı | Tam Sayı mı? | Toplam |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1, 2, 3, 4, 5 | 5 / 1 = 5 | Evet | 15 |
a eşittir bir için, e sayısı beş olur. Beş bölü bir oranı tam sayıdır ve toplamları on beş yapar.
Şimdi a eşittir iki durumuna bakalım.
| a Değeri | Ardışık Rakamlar | e / a Oranı | Tam Sayı mı? | Toplam |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1, 2, 3, 4, 5 | 5 / 1 = 5 | Evet | 15 |
| 2 | 2, 3, 4, 5, 6 | 6 / 2 = 3 | Evet | 20 |
a eşittir iki için, e sayısı altı olur. Altı bölü iki tam sayıdır ve toplamları yirmi yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
