Doğrusal Hareket ve Mutlak Değer Problemi
Yayınlanma:
10. Murat 120 m/dk → ← 180 m/dk Ece. Murat ve Ece doğrusal bir yolda aynı anda birbirlerine doğru yürümeye başlayıp 6 dk sonra yan yana geldikten sonra yönlerini değiştirmeden yürümeye devam etmişlerdir. Buna göre, Murat ile Ece arasındaki mesafenin 600 metre olduğu anlara kadar kaç dakika (x) yürüdüklerini gösteren denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) $|x - 6| = 4$ B) $|x - 6| = 3$ C) $|x - 2| = 1$ D) $|x - 6| = 2$ E) $|x - 2| = 6$
Soruda görsel içerik var: Görselde solda Murat, sağda Ece karakteri bulunmaktadır. Murat sağa doğru 120 m/dk hızla, Ece sola doğru 180 m/dk hızla ilerlemektedir. İkisini birbirine doğru gösteren oklar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ebru, bu güzel TYT hız ve mutlak değer sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Yolcu Karşılaşma Problemi
İlk olarak sorudaki verileri inceleyelim. Murat dakikada yüz yirmi metre hızla, Ece ise dakikada yüz seksen metre hızla birbirlerine doğru yürüyorlar.
Verilenler:
- $V_{\text{Murat}} = 120 \text{ m/dk}$
- $V_{\text{Ece}} = 180 \text{ m/dk}$
İki hareketli birbirine doğru hareket ederken, her bir dakikada aralarındaki mesafe hızları toplamı kadar azalır. Öyleyse hızları toplamını hesaplayalım.
Yani her dakikada aralarındaki mesafe üç yüz metre değişmektedir. Murat ve Ece'nin altı dakika sonra yan yana geldiklerini biliyoruz.
Karşılaşma süresi: $t = 6 \text{ dk}$
Gelin bu durumu doğrusal bir çizgi üzerinde görselleştirelim.
Hareketin Görselleştirilmesi
Şimdi, x dakika yürüdüklerinde aralarındaki mesafeyi veren bir fonksiyon yazalım. Karşılaşma anı olan altı sıfır noktamızdır.
Neden mutlak değer kullandığımızı açıklayalım. Eğer x altıdan küçükse, henüz karşılaşmamışlardır ve aralarındaki mesafe altı eksi x çarpı üç yüzdür.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
