Doğrusal Fonksiyonların Grafikleri ve Kesişim Noktaları
Yayınlanma:
12. f ve g doğrusal fonksiyonlar olmak üzere, dik koordinat sisteminde apsisi 6 olan K noktasında kesişen (f + g) ve (f - g) fonksiyonlarının grafikleri aşağıdaki gibi verilmiştir. (Grafik görseli mevcuttur). (f + g) ve (f - g) fonksiyonlarının y-eksenini kestiği noktalar olan A ve B noktaları arasındaki uzaklık 24 birim olduğuna göre, g(2) değeri kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat sisteminde iki doğru grafiği verilmiştir. (f+g) doğrusu y-eksenini A noktasında keserek sağa doğru alçalan bir eğime sahiptir. (f-g) doğrusu y-eksenini B noktasında keserek sağa doğru yükselen bir eğime sahiptir. Bu iki doğru K noktasında kesişmektedir ve K noktasının x-koordinatı 6'dır. A ve B noktaları y-ekseni üzerinde işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eymen, bu güzel YKS fonksiyon sorusunu seninle adım adım çözelim.
Grafik Analizi ve Fonksiyonlar
İlk olarak, soruda verilen grafiği koordinat sistemi üzerinde çizelim ve üzerinde verilen önemli bilgileri inceleyelim.
Grafik Üzerindeki Bilgiler
Grafikte f artı g ve f eksi g doğrusal fonksiyonlarının apsisi altı olan K noktasında kesiştiğini görüyoruz.
Kesişim Noktası K
Kesişim noktasının apsisi $x = 6$ dır.
Bu noktada iki fonksiyonun değerleri birbirine eşittir. Yani f artı g altı, f eksi g altıya eşit olmalıdır.
Şimdi bu eşitliği açık bir biçimde yazalım. f altı artı g altı, f altı eksi g altıya eşittir.
Eşitliğin her iki tarafındaki f altı terimleri birbirini sadeleştirir.
Eksi g altıyı sol tarafa artı olarak atarsak, iki tane g altı eşittir sıfır olur.
Buradan g altı değerini sıfır olarak buluruz. Bu bizim için çok önemli bir bilgidir.
Şimdi y eksenini kestikleri A ve B noktalarını inceleyelim.
Y-Eksenini Kestiği Noktalar
Bir fonksiyonun y-eksenini kestiği noktayı bulmak için $x = 0$ yazarız.
f artı g fonksiyonunun y eksenini kestiği A noktasının ordinatı, f sıfır artı g sıfır değeridir.
Aynı şekilde f eksi g fonksiyonunun y eksenini kestiği B noktasının ordinatı da, f sıfır eksi g sıfır değeridir.
Soruda bize A ve B noktaları arasındaki uzaklığın yirmi dört birim olduğu verilmiş.
A ve B noktaları arasındaki uzaklık $24$ birimdir.
Grafikte A noktası y ekseninin pozitif tarafında, B ise negatif tarafında olduğu için, A'nın ordinatı B'den büyüktür. Dolayısıyla, y A eksi y B farkı yirmi dörttür.
Bulduğumuz ifadeleri bu denklemde yerine yazalım.
Eksi işaretini parantezin içine dağıttığımızda f sıfırlar birbirini götürür.
Çözümün devamı Solvi’de
14 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
