Doğrusal Fonksiyon Grafiği Analizi
Yayınlanma:
9. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı eğimleri birbirinden farklı ve pozitif olan (f + g) ve (f - g) doğrusal fonksiyonları $(f + g)(x) = ax + b$, $(f - g)(x) = bx + a$ biçiminde veriliyor. Kırmızı doğru f, mavi doğru ise g doğrusal fonksiyonuna ait olduğuna göre yalnızca x-ekseninin gösterildiği dik koordinat düzlemine çizilen grafiklerin bazı kısımlarının belirtildiği görsel aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) [Grafik A] B) [Grafik B] C) [Grafik C] D) [Grafik D] E) [Grafik E]
Soruda görsel içerik var: Soru, her biri bir koordinat düzlemi içinde kırmızı ve mavi iki doğrunun çizildiği beş farklı grafik seçeneği (A, B, C, D, E) sunmaktadır. Kırmızı doğru f(x)'i, mavi doğru ise g(x)'i temsil eder. Seçeneklerde doğruların eğimleri ve kesim noktaları farklılık göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bugün doğrusal fonksiyonlar içeren, grafikleri yorumlamamızı gerektiren çok şık bir soruyla beraberiz.
Doğrusal Fonksiyonlar ve Grafikler
Soruda bize f artı g ve f eksi g fonksiyonlarının kuralları verilmiş. Öncelikle bu kuralları bir yazalım.
Ayrıca bu fonksiyonların eğimlerinin birbirinden farklı ve pozitif olduğu söylenmiş. Yani hem a hem de b sıfırdan büyük ve birbirine eşit değil.
Kırmızı doğrunun f, mavi doğrunun g olduğunu biliyoruz. O halde hedefimiz f ve g fonksiyonlarını tek başlarına bulmak.
F fonksiyonunu bulmak için verilen bu iki denklemi taraf tarafa toplayalım.
f(x) Fonksiyonunu Bulalım
Topladığımızda g'ler birbirini götürür ve iki tane f x elde ederiz.
Sağ tarafı a artı b parantezine alarak daha düzenli yazabiliriz.
Hatta ortak çarpan parantezine devam edersek, iki f x eşittir a artı b çarpı x artı bir olur.
Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde f x fonksiyonunun kuralına ulaşıyoruz.
Bu denkleme bakarak f fonksiyonunun, yani kırmızı doğrunun, x eksenini kestiği noktayı, yani kökünü bulabiliriz. x artı bir ifadesini sıfır yapan değer eksi birdir.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
