Doğrusal Fonksiyon Modelleme
Yayınlanma:
6. Bir benzin deposunun içinde bir miktar benzin vardır. Depoda bulunan benzinin doluluk miktarının (litre) alınan yola (km) bağlı olarak değişen doğrusal ilişkisini temsil eden tablo aşağıdaki gibidir.
| Alınan Yol (km) | 0 | 100 | 200 | 300 | ... |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| Kalan Benzin (litre) | 50 | 45 | 40 | 35 | ... |
Verilen doğrusal ilişkideki bağımsız değişken x, bağımlı değişken $f(x)$ olmak üzere f fonksiyonunun cebirsel temsili aşağıdakilerden hangisidir?
A) $f(x) = 50 - 100x$
B) $f(x) = 50 - 20x$
C) $f(x) = 50 - 5x$
D) $f(x) = 50 - \frac{x}{5}$
E) $f(x) = 50 - \frac{x}{20}$
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde alınan yol (km) ve kalan benzin (litre) miktarlarını gösteren bir tablo yer almaktadır. Tabloda alınan yol değerleri 0, 100, 200, 300 olarak verilmiş; bunlara karşılık gelen kalan benzin miktarları sırasıyla 50, 45, 40, 35 olarak listelenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beren, bu doğrusal fonksiyon sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Doğrusal Fonksiyon Modeli
Tabloda alınan yol kilometre cinsinden bağımsız değişkenimiz olan x, depoda kalan benzin ise litre cinsinden bağımlı değişkenimiz olan f x olarak verilmiştir.
| Alınan Yol $x$ (km) | Kalan Benzin $f(x)$ (litre) |
|---|---|
| 0 | 50 |
| 100 | 45 |
| 200 | 40 |
| 300 | 35 |
Doğrusal bir fonksiyonun genel denklemi f x eşittir m x artı n biçimindedir.
Şimdi başlangıç değerini, yani n katsayısını bulalım.
Başlangıç Değerini Bulma
x yerine sıfır yazdığımızda depodaki yakıt elli litredir. Buradan n değerinin elli olduğunu görürüz.
Yani sabit terimimiz ellidir.
Sırada eğimi, yani birim kilometre başına harcanan benzin miktarını bulmak var.
Eğimi (Değişim Oranını) Hesaplama
İlk iki noktayı kullanalım. Alınan yol sıfırdan yüze çıktığında, kalan benzin elliden kırk beşe düşmektedir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
