Doğrusal Eşitsizlik Bölgeleri
Yayınlanma:
5. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde $d_1$, $d_2$ ve $y - mx = 0$ doğrularının grafikleri verilmiştir.
[Grafik tasviri: $y-mx=0$ doğrusu orijinden geçmektedir. $d_1$ ve $d_2$ doğruları paraleldir. Pembe bölge, $d_1$ doğrusunun bir kısmı, $y-mx=0$ doğrusunun bir kısmı ve bu doğruların kesişim noktası ile sınırlanan bölgedir.]
$d_1$ ve $d_2$ doğrularının kesişim kümesinin boş küme olduğu, $d_1$ ve $y - mx = 0$ doğrularının kesişim kümesinin bir elemanlı olduğu biliniyor.
m bir rakam olduğuna göre pembe boyalı bölgenin eşitsizlik ifadesi aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) $x - 2 \le y \le x$
B) $2x \le y \le x + 1$
C) $x \le y \le x + 2$
D) $2x \le y \le x + 3$
E) $2x \le y \le x + 2$
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde $y-mx=0$ doğrusu, $d_1$ ve $d_2$ doğruları verilmiştir. $d_1$ ve $d_2$ birbirine paraleldir. Bir üçgenimsi bölge pembe renge boyanmıştır; bu bölgenin sınırlarını $d_1$ doğrusu, $y-mx=0$ doğrusu ve orijinin altındaki bir kesişim noktası belirlemektedir. Grafik üzerinde $y$ ekseni üzerinde $m$ ve $n$ noktaları, $x$ ekseni üzerinde ise $n$ ve $m$ noktaları işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, gel bu soruyu birlikte çözelim. İlk olarak grafikte verilen doğruların eksenleri kestiği noktalara odaklanalım.
Doğruların Analizi
De bir doğrusu y eksenini m, x eksenini ise n noktasında kesiyor. De iki doğrusu ise y eksenini n, x eksenini m noktasında kesiyor. Bu doğruların denklemlerini yazalım.
Soruda de bir ve de iki doğrularının kesişim kümesinin boş küme olduğu, yani bu doğruların birbirine paralel olduğu belirtilmiş. Paralel doğruların eğimleri eşittir.
Eğimleri eşitlediğimizde, eksi m bölü n eşittir eksi n bölü m elde ederiz. Buradan m kare eşittir n kare sonucuna ulaşırız.
Grafiğe baktığımızda m değerinin pozitif, n değerinin ise negatif olduğunu görüyoruz. Dolayısıyla n eşittir eksi m olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye