Doğrusal Denklem ve Eğim Problemi
Yayınlanma:
74. Aşağıdaki koordinat düzleminde, x ekseni üzerine yerleştirilen iki adet eş kareden oluşturulmuş bir dikdörtgen verilmiştir.
[Görsel açıklaması: Koordinat sisteminde x ekseni üzerinde yan yana iki küçük kareden oluşan bir dikdörtgen gösterilmektedir.]
Kuzey, verilen bu karelerle eş olan 6 adet kare daha kullanarak yukarıda verilen dikdörtgeni, 8 eş kareden oluşan yeni bir dikdörtgene tamamlamıştır.
Buna göre, aşağıdakilerin hangisi Kuzey'in oluşturduğu yeni dikdörtgenin köşegenlerinden birinin eğimi olamaz?
A) $-\frac{1}{2}$
B) $-\frac{1}{8}$
C) 2
D) 4
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde, x ekseninin üzerinde duran, yan yana bitişik iki eş kareden oluşan bir dikdörtgen çizimi yer almaktadır. Karelerin alt kenarları x ekseni üzerindedir. Orijin (0) noktası işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esmanur, seninle birlikte bu eğim sorusunu adım adım çözelim.
LGS Koordinat Sistemi ve Eğim Sorusu
Sorumuzda başlangıçta x ekseni üzerinde iki adet eş kareden oluşan bir dikdörtgen verilmiş. Kuzey bu karelere eş altı kare daha ekleyerek toplam sekiz adet eş kareden oluşan yeni bir dikdörtgen elde ediyor.
Öncelikle sekiz eş kareden oluşan bir dikdörtgenin hangi boyutlarda olabileceğini düşünelim. Karenin bir kenar uzunluğuna a diyelim.
Yeni Dikdörtgenin Olası Boyutları
Toplamda 8 adet eş kare kullanılarak oluşturulabilecek dikdörtgen tasarımları şunlardır:
Birinci olasılık, karelerin yan yana dizilmesiyle oluşan bir satır ve sekiz sütunlu, yani bire sekiz boyutunda bir dikdörtgendir.
Bunun tam tersi olarak, kareleri üst üste dizerek sekize bir boyutunda bir dikdörtgen de elde edebiliriz.
İkinci ana olasılık ise, iki satır ve dört sütun şeklinde dizilen, ikiye dört boyutunda bir dikdörtgendir.
Son olarak, bunu da dörde iki boyutunda bir dikdörtgen olarak düzenleyebiliriz.
Şimdi bu olası dikdörtgenlerin köşegen eğimlerini hesaplayalım. Bir doğrunun veya köşegenin eğimi, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır.
Köşegen Eğimi Formülü
Eğim, köşegenin yönüne bağlı olarak pozitif veya negatif değerler alabilir. Bu yüzden bulacağımız tüm eğim değerlerinin hem artılısı hem eksilisi geçerlidir.
Yani:
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
