Doğrusal Denklem Problemi

Merhaba Özgür, bu soruda her x virgül y ikilisi için sağlanan bir denklem verilmiş ve bizden a çarpı b isteniyor.

Denklemi incelediğimizde, sonucun her x ve y değeri için sıfıra eşit olması gerektiğini görüyoruz. Bu ancak katsayıların sıfır olmasıyla mümkündür.

Yani x'in önündeki parantez içindeki ifade sıfır olmalı ve aynı zamanda y'nin katsayısı da sıfır olmalıdır.

Buradan iki adet denklem elde ederiz. İlk olarak iki a artı üç b eksi dört eşittir sıfır denklemini yazalım.

Ve ikinci olarak beş a artı b artı üç eşittir sıfır denklemini yazalım.

Şimdi bu iki bilinmeyenli denklem sistemini çözelim. Sabit terimleri eşitliğin karşı tarafına atarak başlayalım.

Yok etme metodunu kullanmak için ikinci denklemi eksi üç ile çarpalım. Böylece b'leri yok edebiliriz.

Eksi üçü içeri dağıttığımızda, denklemimiz eksi on beş a eksi üç b eşittir dokuz halini alır.