Doğrusal Denklem Çözme Alıştırmaları

Merhaba Kayra, bu videoda seninle birlikte kitaptaki rasyonel denklemleri adım adım çözeceğiz. İlk olarak sol üstteki birinci denklemle başlayalım.

Denklemimizi yazalım: x bölü üç artı iki, eşittir x bölü iki eksi üç.

Bilinmeyenleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayalım. Eksi üçü sola artı üç olarak, x bölü üçü ise sağa eksi x bölü üç olarak geçirelim.

Sol taraf beş olur. Sağ tarafta ise paydaları altıda eşitlemek için birinci kesri üçle, ikinci kesri ikiyle genişletelim.

Payları çıkardığımızda ortak payda altında x bölü altı elde ederiz. Yani beş eşittir x bölü altı olur.

Her iki tarafı altıyla çarptığımızda x değerini otuz olarak buluruz. İlk denklemimizin çözümü tamamlandı!

Şimdi sağ üstteki ikinci denkleme geçelim.

Denklemimiz: x artı bir bölü üç, eksi, x eksi iki bölü iki, eşittir eksi on.

Paydaları altıda eşitleyelim. İlk kesri ikiyle, ikinci kesri üçle genişletiyoruz.

Payları ortak payda altında birleştirelim. Buradaki eksi işaretinin ikinci terimin tamamına dağılacağına dikkat etmeliyiz.

Eksiyi parantez içine dağıttığımızda, eksi üç x artı altı olur. İki x ile eksi üç x'i, artı iki ile artı altıyı birleştirelim.

Her iki tarafı altıyla çarparak paydayı yok edelim. Eksi x artı sekiz, eşittir eksi altmış olur.

Sekizi karşıya eksi sekiz olarak atarsak eksi x eşittir eksi altmış sekiz buluruz. Buradan x, altmış sekiz çıkar.