Doğrular Arasında Kalan Bölgenin Alanı

Merhaba Nazlı, bu soruda üç doğrunun sınırladığı bölgenin alanını bulmamız isteniyor. Önce doğruların kesim noktalarını bularak başlayacağız.

Elimizde üç adet doğru denklemi var. Bunları sırasıyla d bir, d iki ve d üç olarak isimlendirelim.

Şimdi bu doğruların birleşerek oluşturduğu üçgenin köşelerini, yani kesişim noktalarını bulalım. İlk olarak d bir ve d üç doğrularına bakalım.

İki denklemde de y değerini yok edersek, üç x eşittir sıfır çıkar. Buradan x eşittir sıfır olur. Denklemde yerine yazdığımızda y eşittir sekiz gelir. İlk noktamız A sıfıra sekiz noktasıdır.

Sıradaki kesişim noktası için d bir ve d iki doğrularını ortak çözelim: x artı y eşittir sekiz ve x eksi iki y eşittir iki.

Üstteki denklemden alttakini çıkarırsak, üç y eşittir altı yani y eşittir iki buluruz. y yerine iki yazarsak x eşittir altı çıkar. İkinci noktamız B altıya iki olur.

Son olarak d iki ve d üç doğrularının kesişimine bakalım. x eksi iki y eşittir iki ve dört x artı y eşittir sekiz denklemlerini çözüyoruz.