Doğru Denklemi Bulma
Yayınlanma:
5. Aşağıda birbirine eş iki dikdörtgenin kenarlarının çakıştırılmasıyla oluşturulan ABCD dikdörtgeninin B ve D köşelerinden geçen d doğrusunun eğimi $-0,8$'dir. Bu özdeş dikdörtgenlerden altı tanesinin kenarları çakıştırılarak KLMN dikdörtgeni oluşturulmuş ve koordinat sistemine aşağıdaki şekilde yerleştirilip K ve M köşelerinden geçecek şekilde e doğrusu çizilmiştir. Çizilen e doğrusunun y eksenini kestiği noktanın koordinatı $(0,1)$'dir. Buna göre e doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) $y = rac{3}{5}x + 10$ B) $2x + 5y - 5 = 0$ C) $4x + 5y - 5 = 0$ D) $8x - 5y + 5 = 0$
Soruda görsel içerik var: İki ayrı geometrik şekil ve soru metni bulunmaktadır: 1. Sol kısımda KLMN dikdörtgeni bir koordinat düzlemine yerleştirilmiştir. M köşesi (0,1) noktasındadır. Bir 'e' doğrusu K ve M noktalarından geçmektedir. 2. Sağ kısımda ABCD dikdörtgeni bir koordinat düzlemine yerleştirilmiştir ve 'd' doğrusu B ve D noktalarından geçmektedir. Dikdörtgenler özdeş parçalardan oluşmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mirac, bu soruda özdeş dikdörtgenlerden oluşan bir şekil üzerinde doğrunun eğimini ve denklemini bulacağız.
Doğru Denklemi Problem Çözümü
Önce ilk şekle bakalım. İki tane özdeş dikdörtgen birleştirilmiş ve d doğrusunun eğimi eksi sıfır virgül sekiz olarak verilmiş.
Doğru, B ve D köşelerinden geçiyor. Dikdörtgenin kısa kenarına a, uzun kenarına b diyelim. Şekilden eğimin dikey bölü yatay olduğunu biliyoruz.
Eğim mutlak değerce dikey uzunluk olan iki a bölü, yatay uzunluk olan b değerine eşittir. Bu da dört bölü beşe eşit olmalı.
Yani uzun kenar b, kısa kenar a'nın iki buçuk katıdır. İşimizi kolaylaştırmak için kısa kenara iki k dersek, uzun kenar beş k olur.
Şimdi ikinci şekle, yani e doğrusuna geçelim. Burada altı özdeş dikdörtgen var.
İkinci Şekil Analizi
K ve M köşelerinden geçen e doğrusunun eğimini bulalım. K noktası ile M noktası arasındaki dikey mesafe iki dikdörtgen boyu, yani iki b'dir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
