Doğal Sayılar ve Çarpım Toplam İlişkisi
Yayınlanma:
a ve b birer doğal sayıdır.
Buna göre
I. $a \cdot b = 15$ ise $a + b$'nin en küçük değeri 16'dır.
II. $a + b = 15$ ise $a \cdot b$'nin en küçük değeri 14'tür.
III. $a + b = 13$ ise $a \cdot b$'nin en büyük değeri 42'dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız III
C) I ve III
D) II ve III
E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Seda, doğal sayılar kümesinde işlemlerle ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Doğal Sayılarda Temel Kavramlar
İlk öncülümüzde, çarpımları on beş olan iki doğal sayının toplamının en küçük değerinin on altı olduğu söylenmiş.
I. öncül: $a \cdot b = 15$ ise $a + b$ min = ?
Çarpımları sabit olan sayılarda toplamın en küçük olması için sayıları birbirine en yakın seçmeliyiz.
| a | b | a + b |
|---|---|---|
| 1 | 15 | 16 |
| 3 | 5 | 8 |
Gördüğün gibi, üç ve beş seçtiğimizde toplam sekiz oluyor. Bu yüzden on altı değeri en küçük değil, en büyük değerdir. Birinci öncül yanlıştır.
Şimdi ikinci öncüle bakalım. Toplamları on beş olan sayıların çarpımının en küçük değeri soruluyor.
İkinci Öncülün Analizi
Toplam sabitken çarpımın en küçük olması için sayıları birbirine olabildiğince uzak seçmeliyiz. Doğal sayılar kümesinde en uzak seçim sıfır ve on beştir.
| a | b | a \cdot b |
|---|---|---|
| 0 | 15 | 0 |
| 1 | 14 | 14 |
| 7 | 8 | 56 |
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
