Doğal Sayılar Toplamının En Büyük Değeri

Merhaba Sulin, bu soruyu birlikte çözelim. Elimizde birbirlerinden ve sıfırdan farklı üç doğal sayı var: x, y ve z. Bunların toplamının en büyük değerini bulmak istiyoruz.

Denklemimiz 3x artı 2y artı z eşittir 67. Toplamı, yani x artı y artı z değerini maksimize etmek için x ve y katsayılarını dikkate almalıyız.

Toplamı ifade etmek için z değerini denklemden çekelim. z eşittir 67 eksi 3x eksi 2y olur.

Şimdi bu ifadeyi toplam formülünde yerine koyalım. x artı y artı (67 eksi 3x eksi 2y), yani 67 eksi 2x eksi y ifadesini elde ederiz.

Toplamın en büyük olması için 2x artı y kısmını mümkün olduğunca küçük tutmamız gerekiyor. x, y ve z pozitif ve birbirinden farklı olmalı.

Katsayısı büyük olan x değişkenine en küçük değeri, yani 1'i verelim. Ardından y'ye verilebilecek en küçük değer olan 2'yi atayalım.