Doğal Sayılar Kümesi Öermeler Problemi

MathematicsMantık (Logic)OrtaYKS

Yayınlanma:

8. Doğal sayılar kümesinin A, B ve C alt kümeleri ile ilgili,

$p: 5\in A$

$q: (5\in B)\Rightarrow (3\in C)$

$r: 7\in A$

önermeleri veriliyor.

$(p \land q') \Rightarrow r$

önermesi yanlış olduğuna göre,

I. $5\in B$

II. $7\notin A$

III. $3\in C$

ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Yüsra, seninle beraber bu mantık sorusunu çözelim.

Mantık Sorusu Çözümü

2
Adım 2

Soruda bize bir bileşik önermenin yanlış olduğu, yani sıfıra denk olduğu söylenmiş.

$$(p \wedge q') \Rightarrow r \equiv 0$$
3
Adım 3

İse bağlacının sonucunun sıfır çıkabilmesi için tek bir durum vardır. O da bir ise sıfır durumudur.

4
Adım 4

Bu durumda ise bağlacının sol tarafı yani parantez içi bir, sağ tarafı yani r önermesi sıfır olmalıdır.

$$r \equiv 0$$
$$(p \wedge q') \equiv 1$$
5
Adım 5

Ve bağlacının sonucunun bir olabilmesi için ise içindeki tüm bileşenlerin bir olması gerekir.

6
Adım 6

Yani p önermesi bir olmalı ve q nun değili de bir olmalı.

$$p \equiv 1$$
$$q' \equiv 1$$
7
Adım 7

Eğer q nun değili bir ise, q önermesinin kendisi de sıfıra denk olur.

$$q \equiv 0$$
8
Adım 8

Şimdi elimizdeki verileri özetleyelim. p bir, q sıfır ve r de sıfıra denktir.

Önermelerin Doğruluk Değerleri

$$p \equiv 1$$
$$q \equiv 0$$
$$r \equiv 0$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Mantık (Logic)
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir