Doğal Sayı İkilisi Sayısı

Merhaba Yağmur, seninle birlikte bu güzel Diofant denklemi sorusunu adım adım çözelim.

Soruda bizden x ve y değerlerinin birer doğal sayı olması isteniyor. Yani hem x, hem de y sıfır veya sıfırdan büyük tam sayılar olmalıdır.

Denklemimizi kolayca çözmek için her iki tarafın beş ile bölümünden kalanına, yani mod beş değerine bakalım.

Sekiz x ifadesi mod beşte üç x değerine denktir. Yüz yirmi üç sayısı ise mod beşte üç kalanını verir.

Buradan her iki tarafı üçe böldüğümüzde, x'in beş ile bölümünden kalanın bir olduğunu görürüz.

Bu durumda x değerini genel bir k parametresi kullanarak beş k artı bir şeklinde yazabiliriz.

Şimdi x için bulduğumuz bu ifadeyi orijinal denklemimizde yerine yazarak y değerini k cinsinden bulalım.

Parantezi dağıttığımızda kırk k artı sekiz artı beş y eşittir yüz yirmi üç elde ederiz.