Dikenli Tel Çevirme Problemi

Merhaba çocuklar. Bugün harika bir geometri sorusuyla beraberiz. Önce soruda bize neler verildiğine bir bakalım.

Mehmet Bey, iki karesel bölgenin yan yana gelmesiyle oluşan bahçesini 2 sıra dikenli tel ile çevirecek. Ayrıca 3 metre genişliğinde bir kapı var.

Karelerin alanları metrekare cinsinden üç basamaklı tam kare sayılardır. En az tel için bu karelerin alanlarını mümkün olduğunca küçük seçmeliyiz.

Üç basamaklı en küçük tam kare sayıları düşünelim. On un karesi yüz dür, bu şartımızı sağlayan en küçük değerdir.

Alan yüz metrekare ise, bir kenar uzunluğu yüz'ün karekökü olan on metredir. Her iki kare için de kenar uzunluğunu on metre olarak alalım.

Şimdi bahçenin şeklini çizelim. İki tane on'a onluk karemiz yan yana duruyor.

Şeklin dış çevresine bakalım. Üst kenar yirmi metre, alt kenar yirmi metre, yan kenarlar ise onar metredir. Toplam çevre tam altmış metredir.

Ancak bahçede üç metrelik bir kapı boşluğu var. Bu boşluğu çevreden düşmeliyiz.

Altmış metreden üç metreyi çıkarırsak, bir sıra tel için elli yedi metreye ihtiyacımız olduğunu buluruz.

Soru bizden iki sıra tel istediği için, bulduğumuz bu elli yedi metreyi iki ile çarpıyoruz.