Dikdörtgensel Bölge Alanı Hesabı

Selam Berresu, gel bu cebirsel ifade sorusunu beraber adım adım çözelim.

Soruda bize eş iki dikdörtgen parça verilmiş. Bu parçaların kısa kenarı x artı bir, uzun kenarı ise x artı iki ve x artı dört parçalarından oluşuyor.

İki kart yandaki gibi birleştirildiğinde arada kalan beyaz bölge aslında iki yamuğun arasındaki boşluktur. Bu boşluk bir eşkenar dörtgen ya da kare gibi görünse de, biz onu büyük dikdörtgenin alanından yeşil bölgelerin alanını çıkararak bulabiliriz.

Önce bir tam yeşil dikdörtgenin alanını hesaplayalım. Uzun kenarı x artı iki ile x artı dördün toplamı olan iki x artı altıdır.

İfadeyi düzenlediğimizde yeşil dikdörtgenin alanı, x artı bir çarpı iki x artı altı olur.

Şimdi bu iki kartın birleştirilmiş halini inceleyelim. Şekilde görüldüğü üzere kartlar uç uca değil, belirli bir şekilde üst üste binerek birleştirilmiş.

Şekle dikkatli bakarsak, tam ortadaki beyaz bölgenin yatay köşegen uzunluğu x artı dörttür çünkü her iki tarafta da x artı iki birimlik yeşil kısımlar dışarıda kalmış.