Dikdörtgenlerin Çevreleri Farkı
Yayınlanma:
Aşağıda mavi ve sarı dikdörtgenlerin birbirine göre konumları verilmiştir. $AE=9$ cm, sarı dikdörtgenin bir kenarı $60$ cm. $EH$ kenarının eğimi $\frac{4}{3}$ olduğuna göre dikdörtgenlerin çevreleri farkı kaç santimetredir? A) 30 B) 45 C) 60 D) 75
Soruda görsel içerik var: Bir büyük dikdörtgenin (ABCD) içerisinde yer alan sarı bir dikdörtgen (EFGH) görülmektedir. A noktası sol üst, B sağ üst, C sağ alt, D sol alt köşedir. Mavi dikdörtgenin sol kenarı üzerinde E noktası işaretlenmiştir, AE mesafesi 9 cm'dir. F noktası üst kenar üzerinde, G noktası sağ kenar üzerinde, H noktası alt kenar üzerindedir. Sarı dikdörtgenin bir kenarı 60 cm olarak etiketlenmiştir. EH kenarının üzerinde eğimi 4/3 olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Asmin, hadi bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
Dikdörtgenlerin Çevre Farkı
Şekilde mavi ve sarı olmak üzere iki dikdörtgenimiz var. Öncelikle E H kenarının eğimini kullanacağız.
Dik bir koordinat sisteminde eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Dolayısıyla E D bölü D H oranı dört bölü üç olmalıdır.
Bu durumda E D kenarına dört k, D H kenarına ise üç k diyebiliriz.
Şimdi sarı dikdörtgenin E H kenarına bakalım. Bu kenar, E D H dik üçgeninin hipotenüsüdür.
Pisagor Bağıntısı
Üç dört beş özel üçgeninden dolayı E H uzunluğu beş k olur.
Ayrıca sarı dikdörtgenin alanından veya benzerlikten faydalanmak için diğer parçaları bulmalıyız. E H kenarı 60 santimetre olarak verilmiş.
Buradan k değerini 12 olarak buluruz.
O halde E D uzunluğu dört çarpı on ikiden 48 santimetre, D H uzunluğu ise üç çarpı on ikiden 36 santimetre olur.
Mavi dikdörtgenin bir kenarını bulmak için A E uzunluğunu da ekleyelim. Soruda A E uzunluğu 9 santimetre verilmiş.
Mavi Dikdörtgenin Kenarları
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
