Dikdörtgenlerin Birleştirilmesi
Yayınlanma:
20. Kısa kenarı $3$ cm ve uzun kenarı $2x^2$ cm olan dikdörtgen şeklindeki üç adet kağıt görseldeki gibi üst üste gelen bölümleri kare olacak şekilde yapıştırılıyor. Buna göre son durumda oluşan dikdörtgen kağıdın bir yüzünün alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $2 \cdot (x - 3)(x + 3)$ B) $2 \cdot (x^2 - 18)$ C) $18 \cdot (x^2 - 2)$ D) $18 \cdot (x - 1)(x + 1)$
Soruda görsel içerik var: Görselde, 3 cm kısa kenarı ve $2x^2$ cm uzun kenarı olan üç adet özdeş dikdörtgen gösterilmiştir. Bu dikdörtgenlerin üst üste bindirilerek birleştirildiğini ve oluşan yeni dikdörtgen yapısını gösteren bir şekil bulunmaktadır. Üst üste gelen kısımlarda overlap durumunu sezdirici, ancak tam olarak ölçü verilmeden bir birleşim şeması yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Rule, bu soruda üç tane özdeş dikdörtgen kâğıdı üst üste yapıştırarak oluşan yeni şeklin alanını bulacağız.
Cebirsel İfadeler ve Alan Hesabı
Öncelikle her bir kâğıdın ölçülerine bakalım. Kısa kenar üç santimetre, uzun kenar ise iki x kare santimetre olarak verilmiş.
Birinci kâğıdın alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır. Yani üç çarpı iki x kare, altı x kare yapar. Elimizde üç tane kâğıt olduğu için toplam alan başlangıçta on sekiz x kare olacaktır.
Ancak kâğıtlar üst üste geldiği için bir miktar alan kaybımız var. Soruda üst üste gelen bölümlerin kare olduğu belirtilmiş.
Üst Üste Gelen Kısımlar
Bu karelerin bir kenarı dikdörtgenin kısa kenarı olan üç santimetreye eşittir. Dolayısıyla her bir çakışan karesel bölgenin alanı üç çarpı üçten dokuz santimetrekaredir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
