Dikdörtgenler Prizmasının Hacim Farkı
Yayınlanma:
6. Dikdörtgenler prizması biçimindeki iki kap ve bunların ayrıt uzunlukları aşağıdaki şekiller üzerinde verilmiştir.
Bu kapların tamamen doldurulması için içlerine konulması gereken suların hacimleri arasındaki farkı santimetreküp cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) $(2x - 5)^2$
B) $(x - 5)^2$
C) $(x + 5)^2$
D) $(2x + 5)^2$
Soruda görsel içerik var: İki adet dikdörtgenler prizması gösterilmiştir. Soldaki prizmanın taban boyutları 5 cm ve x cm, yüksekliği (x + 4) cm'dir. Sağdaki prizmanın taban boyutları 1 cm ve (x - 5) cm, yüksekliği (x + 5) cm'dir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hamza, seninle birlikte bu cebirsel ifade sorusunu çözelim. İki farklı dikdörtgenler prizması şeklindeki kabın hacimleri farkını bulacağız.
Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi
Hacim = Taban Alanı × Yükseklik
İlk olarak soldaki büyük kabın hacmini hesaplayalım. Ayrıtları beş santimetre, x santimetre ve yüksekliği x artı dört santimetre olarak verilmiş.
Parantezi dağıttığımızda, beş x çarpı x'ten beş x kare, beş x çarpı dörtten ise yirmi x elde ederiz.
Şimdi sağdaki ikinci kabın hacmine bakalım. Ayrıtları bir santimetre, x eksi beş santimetre ve yüksekliği x artı beş santimetre.
Buradaki çarpım bize iki kare farkı özdeşliğini hatırlatıyor. x eksi beş ile x artı beşin çarpımı, x kare eksi yirmi beştir.
Şimdi bu iki kabı tamamen doldurmak için gereken su miktarları arasındaki farkı bulalım. Yani büyük hacimden küçük olanı çıkaracağız.
Hacimler Farkı
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
