Dikdörtgenler Prizması ve Şeritlerin Alanı
Yayınlanma:
Ayrıt uzunlukları verilen dikdörtgenler prizmasının yan yüzlerine renkleri dışında özdeş olan dikdörtgen şeritlerin birer kenarları prizmanın taban ayrıtları ile çakışacak şekilde yukarıdaki gibi yapıştırılmıştır. İki şerit arasında 10 cm mesafe olduğuna göre kullanılan şeridin toplam alanı en az kaç santimetrekaredir?
A) $36x^2 + 48x + 144$
B) $48x^2 - 32x + 64$
C) $72x^2 - 60x + 81$
D) $96x^2 + 48x - 144$
Soruda görsel içerik var: A rectangular prism is shown, composed of three stacked horizontal layers colored yellow, brown, and blue. The prism's height is marked as $(8x+22)$ cm. The base dimensions are labeled as $(4x-6)$ cm and $2x$ cm. An arrow indicates a vertical gap of 10 cm between two regions.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Esil, bu soruda bir dikdörtgenler prizması ve yan yüzlerine yapıştırılan özdeş şeritleri inceleyeceğiz.
Prizma ve Şeritlerin Alanı
Öncelikle prizmanın ayrıtlarını belirleyelim. Şekle göre taban ayrıtları dört x eksi altı ve iki x santimetredir.
Prizmanın toplam yüksekliği sekiz x artı yirmi iki olarak verilmiş. Şeritlerin arasındaki mesafe ise on santimetredir.
Şeritlerin özdeş olduğu ve birer kenarlarının taban ayrıtlarıyla çakıştığı belirtilmiş. Bu, alt ve üstteki iki şeridin genişliğinin aynı olduğunu gösterir.
Şeritlerin Genişliğini Bulma
Şeridin birinin genişliğine h diyelim. İki şeridin genişliği ve aradaki on santimetre, toplam yüksekliğe eşittir.
Denklemi düzenleyelim. İki h artı on eşittir sekiz x artı yirmi iki olur.
Onu karşıya atarsak, iki h eşittir sekiz x artı on iki kalır.
Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde bir şeridin genişliğini dört x artı altı olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
