Dikdörtgenler Prizması ve Eğimi Olan Tahta Parçaları
Yayınlanma:
16. Aşağıdaki 1. şekilde, dikdörtgenler prizması biçimindeki eş iki beton bloğun üzerine bir tahtanın yerleştirilmesi ile oluşmuş bir oturak gösterilmiştir. 2. şekilde ise bu oturağın tahta kısmının kırılmış hâli gösterilmiştir.
[Görsel tasviri: 1. Şekilde iki beton blok arasında düz bir tahta, 2. Şekilde iki beton blok arasında v şeklinde kırılmış, uçları blokların tepesinde ve zemin kısımlarında buluşan iki parça tahta]
Tahtanın 1. parçasının eğimi $\frac{3}{2}$, 2. parçasının eğimi $\frac{2}{3}$ ve beton bloklar arasındaki uzaklık 104 cm olduğuna göre, beton blokların yüksekliği (?) kaç santimetredir?
A) 36
B) 40
C) 45
D) 48
Soruda görsel içerik var: İki şekilden oluşan bir görsel. 1. Şekil: İki paralel beton blok üzerinde yatay duran bir tahta parçasını gösterir. 2. Şekil: Aynı beton bloklar ve aralarında 'kırılmış' bir tahtayı gösterir. Tahta iki parçaya ayrılmış olup, beton blokların iç kenarlarından yerdeki bir noktaya doğru bir üçgen oluşturacak şekilde eğimli olarak uzanmaktadır. Soru işareti (?) ile blokların yüksekliği gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Rüçhan, bu soruda iki beton blok arasındaki mesafeden ve kırılan tahta parçalarının eğimlerinden yararlanarak blokların yüksekliğini bulacağız.
Beton Blokların Yüksekliğini Bulma
İkinci şekilde, tahtanın birinci parçasının eğimi üç bölü iki, ikinci parçasının eğimi ise iki bölü üç olarak verilmiş.
Blokların yüksekliğine h diyelim. Eğimin, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranı olduğunu biliyoruz.
Yükseklik = $h$
Birinci parçanın dikey uzunluğu h, eğimi ise üç bölü ikidir. Bu parçanın yatayda kapladığı alana x diyelim.
Birinci parça için h bölü x eşittir üç bölü iki yazabiliriz. Buradan x'i h cinsinden çekersek, x eşittir iki h bölü üç olur.
İkinci parçanın da dikey uzunluğu h'dir. Yatay uzunluğuna y dersek, h bölü y eşittir iki bölü üç olur.
Soruda beton bloklar arasındaki toplam mesafe yüz dört santimetre olarak veriliyor. Bu mesafe, x ve y uzunluklarının toplamına eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
