Dikdörtgenler Prizması ve Cebirsel İfadeler
Yayınlanma:
4. Ayrıtları $(3y - x) \text{ cm}$, $(2x - y) \text{ cm}$ ve $(x + y) \text{ cm}$ olan dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kutuya, kenarlara paralel olan iki lastik aşağıdaki gibi geçirilmiştir.
Buna göre, kutu yüzeyine geçirilen lastiklerin gergin hâldeki uzunlukları toplamını santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) $2(2x + 3y)$
B) $2(3x + 4y)$
C) $2(2x - 3y)$
D) $2(3x - 2y)$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenler prizması görülmektedir. Prizmanın boyutları üç kenar uzunluğu ile etiketlenmiştir: yükseklik (x + y) cm, genişlik (3y - x) cm ve derinlik (2x - y) cm. Prizmanın üzerinde, ön ve yan yüzleri çevreleyen iki adet çapraz yerleştirilmiş gergin lastik şerit (yeşil renkte) gösterilmiştir. Kesikli çizgiler, kutunun arka yüzlerindeki lastiklerin konumunu belirtmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yağız, seninle birlikte bu geometri sorusunu çözelim.
Dikdörtgenler Prizması ve Lastikler
Soruda bir dikdörtgenler prizması ve etrafına sarılmış iki adet lastik görüyoruz. Prizmanın ayrıt uzunlukları bize cebirsel ifadeler olarak verilmiş.
Ayrıt Uzunlukları
İlk olarak, üç ye eksi iks olan ayrıtı çevreleyen birinci lastiğin uzunluğunu bulalım. Bu lastik, prizmanın dört yüzeyini dolaşıyor.
Bu lastik, iki adet yatay ve iki adet dikey kenar boyunca ilerler. Yani iki tane a ve iki tane yükseklik olan h toplamına eşittir.
Şimdi bu ifadeyi dağıtarak sadeleştirelim. İkiyi parantez içine dağıtırsak altı ye eksi iki iks, artı iki iks artı iki ye elde ederiz.
Eksi iki iks ve artı iki iks birbirini götürür. Geriye altı ye artı iki ye, yani sekiz ye kalır.
Harika, şimdi ikinci lastiğin uzunluğunu hesaplayalım. Bu lastik, iki iks eksi ye olan ayrıtı çevreliyor.
İkinci Lastik Uzunluğu
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
