Dikdörtgenler içerisinde birimkare seçme olasılığı

Merhaba fatma, bu olasılık sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak, şeklimizdeki birim karelerden oluşan ızgaranın boyutlarını belirleyelim.

Şekildeki satır ve sütun sayılarını sayarak ızgaranın kaç birim karelik bir alana sahip olduğunu bulalım.

Şekle dikkatlice baktığımızda, dikeyde beş satır ve yatayda dokuz sütun olduğunu görüyoruz. Yani bu ızgara, beş çarpı dokuz boyutundadır.

Şimdi, bu ızgara üzerinde oluşturulabilecek toplam dikdörtgen sayısını hesaplayalım. Bir dikdörtgen oluşturmak için iki yatay ve iki dikey çizgi seçmemiz gerekir.

Beş satırımız olduğuna göre, sınır çizgileriyle birlikte toplam altı adet yatay çizgimiz vardır. Benzer şekilde, dokuz sütunumuz olduğuna göre toplam on adet dikey çizgimiz bulunur.

Bu çizgiler arasından seçeceğimiz kombinasyonlarla toplam dikdörtgen sayısını bulalım.

Altının ikili kombinasyonu, altı çarpı beş bölü iki işleminden on beş eder.

Onun ikili kombinasyonu ise on çarpı dokuz bölü iki işleminden kırk beş yapar.