Dikdörtgenin Kenar Uzunlukları ve Çevre Hesabı
Yayınlanma:
11. Bir yüzünün alanı $51 \text{ cm}^2$ olan dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt, aşağıdaki gibi iki dikdörtgensel bölgeye ayrılmış ve biri maviye, diğeri kırmızıya boyanmıştır. Mavi ve kırmızı bölgenin kenar uzunlukları, santimetre cinsinden tam sayıdır ve ikisinin de santimetrekare cinsinden alanlarının asal çarpanları toplamı 10'dur. Buna göre, bu kâğıdın çevre uzunluğu en az kaç santimetredir? A) 38 B) 40 C) 68 D) 104
Soruda görsel içerik var: Kâğıt üzerinde dikey bir dikdörtgen şekli iki bölüme ayrılmıştır: solda mavi bir kare veya dikdörtgen, sağda ise daha uzun kırmızı bir dikdörtgen. Mavi bölgenin ve kırmızı bölgenin içlerine dikey olarak 'Mavi' ve 'Kırmızı' yazılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mert, gel bu çarpanlar ve katlar sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Soru Analizi
Elimizde alanı 51 santimetrekare olan dikdörtgen şeklinde bir kağıt var. Bu kağıt mavi ve kırmızı olmak üzere iki bölgeye ayrılmış.
Kenar uzunluklarının tam sayı olduğu söylenmiş. O zaman elli birin çarpanlarına bakalım.
Yani dikdörtgenimizin boyutları ya bir carpi elli bir, ya da uc carpi on yedi olabilir.
Soruda çok kritik bir bilgi var: Mavi ve kırmızı bölgelerin alanlarının asal çarpanları toplamı ondur.
Alanların Asal Çarpanları
İki bölgenin de alanlarının asal çarpanları toplamı on ise, her bir bölgenin alanını düşünelim.
Hangi sayıların asal çarpanları toplamı on yapar? Mesela, üç ve yedi asallarını düşünürsek, toplamları ondur.
Üç ve yedi asallarına sahip en küçük sayılar yirmi bir, yani üç carpi yedi; veya altmış üç gibi sayılar olabilir. Ancak toplam alanımız elli bir olduğu için yirmi biri deneyelim.
Eğer bölgelerden birinin alanı yirmi bir ise, diğeri elli bir eksi yirmi birden otuz olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
