Dikdörtgenin Çevresini Bulma
Yayınlanma:
5. Alanı $(x^2 + 10x + 25) \text{ cm}^2$ olan kare şeklindeki karton ile alanı $(x^2 - 25) \text{ cm}^2$ olan dikdörtgen şeklindeki karton birer kenarları çakışacak şekilde birleştirilerek aşağıdaki dikdörtgen elde edilmiştir.
[Görsel tasvir: Solda sarı renkli kare $(x^2+10x+25)$, sağda mavi renkli dikdörtgen $(x^2-25)$]
Buna göre elde edilen dikdörtgenin çevresinin kaç cm olduğunu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $3x + 5$
B) $4x + 5$
C) $6x - 10$
D) $6x + 10$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenin içinde yan yana duran iki bölge görülüyor. Soldaki kare şeklindeki bölgenin üzerinde $x^2 + 10x + 25$ yazıyor. Sağdaki dikdörtgen şeklindeki bölgenin üzerinde $x^2 - 25$ yazıyor. İki şeklin ortak bir dikey kenarı olduğu görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Neda, gel bu cebirsel ifade sorusunu beraber çözelim. Soruda bir kare ve bir dikdörtgenin birleşimiyle oluşan şeklin çevresini bulmamız isteniyor.
Şekillerin Analizi
İlk olarak alanı x kare artı on x artı yirmi beş olan sarı karenin bir kenarını bulalım.
Bu ifade x artı beşin parantez karesine eşittir. Yani karenin her bir kenarı x artı beş santimetredir.
Şimdi mavi dikdörtgene bakalım. Alanı x kare eksi yirmi beş olarak verilmiş.
Bu ifade bir iki kare farkı özdeşliğidir ve x eksi beş çarpı x artı beş şeklinde çarpanlarına ayrılır.
Kare ve dikdörtgenin birer kenarlarının çakıştığını görüyoruz. Bu ortak kenar mecburen x artı beş olmalıdır.
Bu durumda dikdörtgenin diğer kısa kenarı ise x eksi beş santimetre olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
