Dikdörtgenin Çevre Uzunlukları Toplamı
Yayınlanma:
4. Kenar uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı ve alanı $56 \text{ cm}^2$ olan dikdörtgen şeklindeki bir kartonun cm cinsinden çevre uzunluğunun alabileceği en küçük ve en büyük değerlerinin toplamı kaçtır? A) 66 B) 90 C) 96 D) 144
Soruda görsel içerik var: A brown rectangle is centered on a blue background. The interior of the rectangle is labeled with '56 cm²'. There are question marks on the left and right sides of the rectangle, and a faint '56 cm' text written above the top edge. The overall figure illustrates a cardboard shape.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nazlıcan, seninle birlikte bu güzel soruyu çözelim. Kenar uzunlukları tam sayı ve alanı elli altı santimetrekare olan bir dikdörtgenin çevresinin en büyük ve en küçük değerlerinin toplamını bulacağız.
Dikdörtgenin Alanı ve Çevresi
İlk olarak bir dikdörtgen çizelim ve kenar uzunluklarına a ve b diyelim.
Bir dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımına eşittir. Bu durumda, a çarpı b eşittir elli altı olur.
Dikdörtgenin çevre uzunluğu ise, tüm kenarlarının toplamıdır. Yani iki parantezinde a artı b formülü ile hesaplanır.
Şimdi, çarpımları elli altı olan ve tam sayı olan a ve b değerlerini listeleyelim. Bu değerler elli altının pozitif çarpanlarıdır.
56'nın Pozitif Çarpanları
| a | b | a + b | Çevre = 2(a+b) |
|---|---|---|---|
| 1 | 56 | 57 | 114 |
| 2 | 28 | 30 | 60 |
| 4 | 14 | 18 | 36 |
| 7 | 8 | 15 | 30 |
Çarpanlar arasındaki fark arttıkça, yani sayılar birbirine en uzak olduğunda toplamları ve dolayısıyla çevre en büyük değerini alır.
En Büyük Çevre Değeri
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
