Dikdörtgenin Alanını Veren Cebirsel İfade
Yayınlanma:
2. Dikdörtgen şeklindeki kartonun uzun ve kısa kenarları, her birinin uzunluğu $2x$ santimetre olan eş çubuklarla aşağıdaki gibi ölçülmüştür.
[Görsel açıklanmıştır: Bir yeşil dikdörtgen, kenarları $2x$ olan çubuklar ile ölçülüyor.]
Buna göre kartonun bir yüzünün alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $4x^2 - 9$
B) $2 \cdot (4x^2 - 9)$
C) $2 \cdot (2x + 3)^2$
D) $2 \cdot (2x - 3)^2$
Soruda görsel içerik var: Bir yeşil dikdörtgenin boyutları kırmızı çubuklar kullanılarak ölçülmüştür. Uzun kenarı boyunca iki tam kırmızı çubuk ve 6 cm'lik bir boşluk kalmaktadır (veya tam tersi, görselde uzun kenarın altındaki çubuklar üç birim gibi görünse de, verilen uzunluklar ve boşluklar üzerinden hesaplanmalıdır). Kısa kenarı boyunca bir tam kırmızı çubuk ve 3 cm'lik boşluk vardır. Her çubuğun uzunluğu $(2x)$ cm olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hale, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir kartonun kenarlarının iki ilk santimetrelik eş çubuklarla nasıl ölçüldüğü gösteriliyor. Hedefimiz bu kartonun alanını veren cebirsel ifadeyi bulmak.
Kartonun Alanını Bulma
Önce kartonun kısa kenarına bir bakalım. Dikine duran çubuk iki ilk santimetre boyunda; ancak karton bu çubuktan üç santimetre daha kısa.
Kısa kenar uzunluğu, çubuğun boyundan yani iki ilksten üç çıkarılarak bulunur.
Şimdi uzun kenara geçelim. Sorudaki görsele baktığımızda, yatayda iki tam çubuk kullanılmış ve ikinci çubuktan altı santimetre dışarı taşılmış.
Toplam yatay uzunluk iki tane iki ilksten yani dört ilksten oluşuyor. Fakat kartonun bittiği yer çubuktan altı santimetre geride. Yani uzun kenar dört ilk eksi altıdır.
Dört ilk eksi altı ifadesini iki parantezine alarak daha sade yazabiliriz. Bu da iki çarpı, parantez içinde iki ilk eksi üç yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
