Dikdörtgenin Alan ve Çevre Sorusu

Selam Umut, gel bu dikdörtgen ve karelerden oluşan geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Soruda B ve C parçalarının kare olduğu söylenmiş. Bu çok önemli bir bilgi. Ayrıca A parçasının kısa kenarının on iki santimetre olduğu verilmiş. Şekli temiz bir şekilde çizelim.

A'nın kısa kenarı on iki ise ve B bir kareyse, B'nin bir kenarına x diyelim. C de bir kare olduğuna göre onun kenarına y diyelim.

Soruda B'nin çevresinin C'nin çevresine oranı altı bölü beş olarak verilmiş.

Buradan x bölü y eşittir altı bölü beş sonucuna ulaşırız. Bu durumda x'e altı k, y'ye ise beş k diyebiliriz.

Şekle baktığımızda, sağ taraftaki dikey kenar olan A'nın kısa kenarı on iki artı B'nin kenarı x'in toplamı, C ve D'nin sol kenar boyuna eşittir. Fakat daha kolayı, B kare olduğu için kenarları x, C kare olduğu için kenarları y'dir.

Bilgi: B'nin alanı, D'nin alanının üç katıdır. B bir kare olduğu için alanı x karedir.

x eşittir altı k demiştik. O halde Alan B, otuz altı k karedir. Bu durumda Alan D, otuz altı k kare bölü üçten, on iki k karedir.

D bölgesinin yatay kenarı, C karesinin kenarına yani y'ye eşittir. y de beş k olduğuna göre, D'nin dikey kenarını bulalım.

Şimdi büyük dikdörtgenin sağ kenarına odaklanalım. A'nın kısa kenarı on iki birim, B'nin kenarı x ise altı k birimdir. Toplam boy on iki artı altı k olur.

Aynı boy sol tarafta C'nin kenarı y yani beş k ile D'nin dikey kenarı iki virgül dört k'nın toplamına eşittir.