Dikdörtgeni Karelere Ayırma ve Çevre Toplamı
Yayınlanma:
8. Dilek, kenar uzunlukları aşağıda verilmiş olan dikdörtgen biçimindeki kâğıdı en az sayıda karesel bölge olacak şekilde eş parçalara ayırıyor.
[Görsel: Bir dikdörtgen, üst kenarı $15\sqrt{5}$ cm, yan kenarı $\sqrt{180}$ cm olarak belirtilmiş]
Buna göre, son durumda oluşan kare biçimindeki parçaların çevreleri toplamı kaç cm'dir?
A) $90\sqrt{5}$
B) $100\sqrt{5}$
C) $120\sqrt{5}$
D) $150\sqrt{5}$
Soruda görsel içerik var: Dikdörtgen bir şekil var. Üst kenarı $15\sqrt{5}$ cm, sağ dikey kenarı $\sqrt{180}$ cm olarak etiketlenmiş. Sağ tarafta sayılarla yapılmış bir asal çarpan algoritması (180'in çarpanları) görülüyor. Ayrıca öğrenci tarafından yapılmış bazı karalamalar ve el yazısı hesaplamalar mevcut.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ali, bu dikdörtgeni en az sayıda kareye bölme sorusunu birlikte çözelim.
Dikdörtgeni Karelere Bölme
Öncelikle dikdörtgenin kenar uzunluklarını inceleyelim. Üst kenar on beş kök beş santimetre olarak verilmiş.
Yan kenar ise kök yüz seksen santimetre. Bu ifadeyi a kök b şeklinde yazmaya çalışalım.
Yüz seksen, otuz altı ile beşin çarpımıdır. Otuz altı dışarıya altı olarak çıkar.
Şimdi elimizde on beş kök beş ve altı kök beş uzunluklarında iki kenar var. En az sayıda eş kare elde etmek için kenarların en büyük ortak bölenini yani ebobunu bulmalıyız.
On beş ve altının ebobu üçtür. Dolayısıyla her iki değeri de bölen en büyük parça üç kök beştir.
Bulduğumuz bu üç kök beş değeri, oluşturacağımız her bir karenin bir kenar uzunluğudur. Şimdi kaç tane kare oluşacağını bulalım.
Kare Sayısını Bulma
Dikdörtgenin boyunu yani on beş kök beşi, üç kök beşe böldüğümüzde yan yana beş kare sığacağını görürüz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
