Dikdörtgende Eğim ve Uzunluk Problemi

MathematicsSlope and TrianglesZorLGS

Yayınlanma:

Soru

Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir. $c^2 = a^2 + b^2$

Kısa kenar uzunluğu 24 cm olan aşağıdaki dikdörtgenin tabanındaki köşe noktalarından karşı kenara eğimi %75 olan iki farklı doğru parçası çizilecektir.

AE ve BF doğru parçaları aynı dikdörtgen üzerine çizildiğinde E ile F noktaları arasındaki uzaklık 5 cm olduğuna göre ABCD dikdörtgeninde AB kenarının uzunluğu en az kaç santimetredir?

A) 54

B) 59

C) 64

D) 69

Soruda görsel içerik var: İki dikdörtgen çizimi gösterilmektedir. Soldaki dikdörtgende AD=24 cm ve A köşesinden DC kenarı üzerindeki E noktasına bir doğru parçası çizilmiştir. Sağdaki dikdörtgende AD=24 cm ve B köşesinden DC kenarı üzerindeki F noktasına bir doğru parçası çizilmiştir. AE ve BF doğru parçalarının her ikisinin de eğimi %75'tir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Emir, seninle birlikte bu eğim ve dikdörtgen sorusunu adım adım çözelim.

Eğimi Kullanalım

2
Adım 2

Soruda bize eğimin, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranı olduğu hatırlatılmış. Ayrıca bir dikdörtgenimiz var ve kısa kenarı yirmi dört santimetre olarak verilmiş.

$$m = \frac{\text{Dikey}}{\text{Yatay}}$$
$$AD = 24 \text{ cm}$$
3
Adım 3

İlk durumda A noktasından karşı kenara çizilen AE doğrusunun eğimi yüzde yetmiş beşmiş. Yüzde yetmiş beş kesir olarak dörtte üçe eşittir.

$$m_{AE} = \%75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$$
4
Adım 4

AE doğrusu için dikey uzunluk AD kenarıdır, yani yirmi dörttür. Yatay uzunluk ise DE parçasıdır. Bu oranı kuralım.

$$\frac{AD}{DE} = \frac{3}{4} \implies \frac{24}{DE} = \frac{3}{4}$$
5
Adım 5

Üçün sekiz katı yirmi dört olduğuna göre, dördün de sekiz katını alırsak DE uzunluğunu otuz iki santimetre olarak buluruz.

6
Adım 6

Şimdi ikinci duruma bakalım. B noktasından çizilen BF doğrusunun eğimi de yüzde yetmiş beştir.

$$m_{BF} = \frac{3}{4}$$
7
Adım 7

Burada dikey uzunluk yine yirmi dört santimetredir. Yatay uzunluk ise FC parçasıdır. Orantıyı yazdığımızda FC uzunluğu da otuz iki santimetre çıkar.

$$\frac{24}{FC} = \frac{3}{4} \implies FC = 32 \text{ cm}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Slope and Triangles
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Paralelkenar Alan Hesaplama Geometry · Orta Belirli İntegral ile f(x) Fonksiyonu Yorumlama Integral · Zor Paralelkenar Alanı Hesaplama Geometry · Orta Dikdörtgen Çevreleri Farkı Geometry · Zor İki Kardeşin Yaş Problemi Age Problems · Kolay Yaş Problemleri Örneği Age Problems · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir