Dikdörtgen ve Kitap Ayracı Problemi

Merhaba Seda, bu TYT geometri sorusunda bir dikdörtgen kartonun ve kitap ayracının kenar uzunlukları arasındaki ilişkileri kullanarak çevreyi hesaplayacağız.

Önce kitap ayracının kenarlarını isimlendirelim. Kısa kenarına küçük a, uzun kenarına ise küçük b diyelim.

Esra kartonun uzun kenarının, ayracın uzun kenarının on katı olduğunu ölçmüş. Yani kartonun uzun kenarı on b olacaktır.

Ayrıca bu aynı uzun kenarın, ayracın kısa kenarının yirmi beş katı olduğu belirtilmiş. O halde on b eşittir yirmi beş a diyebiliriz.

Bu denklemi her iki tarafı beşe bölerek sadeleştirdiğimizde, iki b eşittir beş a sonucuna ulaşırız.

Şimdi kartonun kısa kenarına bakalım. Soruda bu kenarın, ayracın kısa kenarının on beş katı olduğu söyleniyor. Yani kartonun kısa kenarı on beş a olur.

Elimizdeki bilgileri toparlayalım. İlk olarak iki b eşittir beş a bağıntısını bulmuştuk. Buradan b'yi a cinsinden beş a bölü iki olarak yazabiliriz.

Gördüğünüz gibi kartonun uzun kenarı yirmi beş a, kısa kenarı ise on beş a imiş. Kartonun çevresinin üç yüz yirmi santimetre olduğu verilmişti.