Dikdörtgen ve Kare Levhalarla Çevre Problemi
Yayınlanma:
6. Aşağıda dikdörtgen şeklindeki mavi levhalar ile kare şeklindeki sarı levhalardan yeteri sayıda verilmiştir. Mavi levhanın uzun kenarının uzunluğu, sarı levhanın bir kenarının uzunluğuna eşittir. Bu levhaların birer kenarları çakıştırılarak Şekil I, Şekil II ve Şekil III'teki dikdörtgenler oluşturulmuştur. Şekil I'in çevre uzunluğu $(13x - 5)$ cm ve Şekil II'nin çevre uzunluğu $(14x + 2)$ cm'dir. Buna göre, Şekil III'ün çevre uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $x + 7$ B) $11x - 9$ C) $6(x + 1)$ D) $6(x - 1)$
Soruda görsel içerik var: Üstte küçük yığınlar halinde mavi dikdörtgen levhalar ve sarı kare levhalar gösterilmiştir. Altında birbirine eklenmiş dikdörtgen ve karelerden oluşan Şekil I, Şekil II ve Şekil III bulunmaktadır. Şekil I'de 2 mavi, 2 sarı; Şekil II'de 3 mavi, 2 sarı; Şekil III'te 2 mavi bulunmaktadır. Levhaların kenarları birbirine çakıştırılarak daha büyük dikdörtgenler oluşturulmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zelal, bu güzel cebirsel ifadeler sorusunu birlikte çözelim. Soruda mavi dikdörtgenler ve sarı kareler kullanılarak farklı şekiller oluşturulmuş.
Levha Boyutlarını Belirleyelim
Sarı levhalar kare olduğu için tüm kenarlarına y diyelim. Mavi levhanın uzun kenarı da sarı olanın bir kenarına eşitmiş, yani o da y olur. Kısa kenarına ise x diyelim.
Şimdi Şekil birin çevresini hesaplayalım. Burada üç tane mavi kısa kenar, iki tane sarı kenar ve üst ile alt kenarların toplamı var.
Şekil I ve II Çevreleri
Denklemi düzenlersek, altı y eksi yedi x eşittir eksi beş sonucuna ulaşırız.
Aynısını Şekil iki için yapalım. Burada dört mavi kısa kenar ve üç sarı kare kenarı yatayda birleşmiş.
Bu denklemden de sekiz y eksi altı x eşittir iki sonucunu buluruz. Sadeleştirirsek dört y eksi üç x eşittir bir olur.
Şimdi elimizdeki iki denklemi kullanarak x ve y değerlerini bulalım.
Denklem Çözümü
Üstteki denklemi yedi ile, alttakini ise eksi üç ile çarparak x'leri yok edelim.
Taraf tarafa topladığımızda on y eşittir yirmi iki olur. Buradan y değerini iki virgül iki olarak buluruz. Ancak tam sayı gelmesi için işlemleri tekrar kontrol edelim.
Hızlıca x'i de çekelim. Dört çarpı iki virgül iki, sekiz virgül sekiz yapar. Bir çıkarırsak yedi virgül sekiz. Üçe böldüğümüzde x eşittir iki virgül altı çıkar.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
