Dikdörtgen ve Kare İlişkisi Üzerine Denklem Sorusu

Merhaba Mustafa, hadi bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Elimizde kenar uzunlukları x cinsinden verilmiş bir dikdörtgen var.

Şekilde görüldüğü gibi, dikdörtgenin uzun kenarı x artı iki santimetre ve kısa kenarı x eksi bir santimetredir.

Soruda, uzun kenarın dörtte bir oranında kısaltıldığı söyleniyor. Yani yeni uzun kenarımız, eskisinden dörtte birini çıkardığımızda kalan kısımdır.

Bu ifadeyi sadeleştirirsek, tamdan bir bölü dördü çıkardığımızda geriye üç bölü dört kalır. Yani yeni uzun kenar üç çarpi, parantez içinde x artı iki, bölü dört olur.

Kısa kenar ise üçte bir oranında arttırılıyor. Bu durumda yeni kısa kenarı bulmak için x eksi bire, kendisinin üçte birini ekleriz.

Bir tam ile bir bölü üçü toplarsak dört bölü üç elde ederiz. Yeni kısa kenarımız dört çarpi, parantez içinde x eksi bir, bölü üç olur.

Bu işlemlerden sonra bir kare elde edildiği belirtilmiş. Bir karenin bütün kenarları eşittir, dolayısıyla bulduğumuz bu iki ifadeyi birbirine eşitlememiz gerekiyor.