Dikdörtgen ve Kare Çevre Analizi
Yayınlanma:
2. Aşağıdaki kareli zeminde verilen şekillerden TSRP dikdörtgeninin çevre uzunluğu, NMLK dikdörtgeninin çevre uzunluğundan $8\sqrt{5}$ cm daha fazladır.
Buna göre ABCD karesinin alanı kaç santimetrekaredir?
A) $9\sqrt{5}$
B) $12\sqrt{5}$
C) 40
D) 45
Soruda görsel içerik var: Üst üste çizilmiş üç dikdörtgensel bölge mevcuttur. En dışta TSRP dikdörtgeni, ortada NMLK dikdörtgeni ve en içte ABCD karesi bulunmaktadır. Tüm şekiller bir kareli zemin üzerine oturtulmuştur. TSRP'nin boyutları 9 birim genişlik ve 7 birim yüksekliktedir. NMLK'nın boyutları 7 birim genişlik ve 5 birim yüksekliktedir. ABCD karesinin boyutu ise 3 birim genişlik ve 3 birim yüksekliktedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aleyna, bu soruda kareli zemin üzerindeki dikdörtgenlerin çevre farkından yararlanarak en içteki karenin alanını bulacağız.
Dikdörtgenlerin Çevresi ve Alan Hesabı
Önce kareli zemindeki birim karelerin bir kenar uzunluğuna x diyelim. Şekli incelediğimizde T S R P dikdörtgeninin kenarlarını sayalım.
T S R P dikdörtgeninin yatay kenarı on birim, dikey kenarı ise sekiz birimdir. Yani çevresi on artı sekizin iki katıdır.
Şimdi içteki N M L K dikdörtgenine bakalım. Yatay kenarı sekiz birim, dikey kenarı ise altı birimdir.
Soruda bu iki çevre arasındaki farkın sekiz kök beş santimetre olduğu söylenmiş.
Otuz altı x'ten yirmi sekiz x çıkarsa sekiz x kalır. Sekiz x eşittir sekiz kök beş denkleminden, x'i bulabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
