Dikdörtgen ve Kare Alan Problemi
Yayınlanma:
16. Ahmet, Şekil I'deki gibi özdeş 8 dikdörtgen çizerek bir kenar uzunluğu a birim olan kare elde etmiştir. Daha sonra, bu karenin etrafına, Şekil II'deki gibi özdeş dikdörtgenler çizerek bir kenar uzunluğu b birim olan kare elde etmiştir.
Şekil II'deki karenin alanı, Şekil I'deki karenin alanından 36 birimkare fazladır. Şekil I ile Şekil II'nin çevre uzunlukları toplamı 72 birimdir.
Buna göre Şekil II'yi oluşturan özdeş dikdörtgenlerden büyük olanlardan birinin çevre uzunluğu, küçük olanlardan birinin çevre uzunluğundan kaç birim fazladır?
A) 4 B) 6 C) 8 D) 10
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil I: 8 adet özdeş dikdörtgenle oluşturulmuş, bir kenar uzunluğu a olan bir kare gösterilmiştir. Şekil II: Şekil I'deki karenin çevresine eklenen daha büyük dikdörtgenlerle oluşturulmuş, bir kenar uzunluğu b olan bir kare gösterilmiştir. Şekil I'in altında 'a br' ve Şekil II'nin altında 'b br' etiketleri vardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hira, seninle beraber bu LGS tarzı cebirsel ifadeler sorusunu çözelim. Harika bir soru, adım adım gidelim.
Karelerin Alanları ve Çevreleri
Şekil birdeki karenin bir kenarı a birim, şekil ikideki karenin bir kenarı ise b birim olarak verilmiş.
Soruda şekil ikinin alanının, şekil birden otuz altı birimkare fazla olduğu söyleniyor. Bunu bir denklem olarak yazalım.
İki kare farkı özdeşliğini hatırlayalım: b kare eksi a kare, b eksi a çarpı b artı a şeklinde çarpanlarına ayrılır.
Şimdi çevre bilgilerine bakalım. Bir kenarı a olan karenin çevresi dört a, kenarı b olanınki ise dört b'dir.
Bu iki çevrenin toplamı yetmiş iki birimmiş. Denklemi kuralım: dört a artı dört b eşittir yetmiş iki.
Her iki tarafı dörde bölersek, a artı b toplamının on sekiz olduğunu buluruz.
Şimdi bu değeri ilk denklemimizde yerine koyalım. B artı a yerine on sekiz yazıyoruz.
Otuz altıyı on sekize böldüğümüzde, b eksi a farkının iki olduğunu görüyoruz.
Elimizde b eksi a eşittir iki ve b artı a eşittir on sekiz denklemleri var. Taraf tarafa toplarsak a'lar sadeleşir.
Değişkenleri Bulalım
İki b eşittir yirmi olur, buradan b değerini on olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
